Shaefer ve Mahaney Teoremleri neden P = NP anlamına gelmiyor?

Eminim birisi bunu daha önce düşündü veya hemen reddetti, ama Schaefer'in ikilik teorisi ve seyrek setler üzerindeki Mahaney teoremi neden P = NP anlamına gelmiyor?

İşte benim akıl yürütme: Sonsuz bir karar verilebilir seyrek kümenin kesiştiği SAT'a eşit bir dil oluşturun . O zaman de seyrek olmalıdır. Yana Önemsiz değil, afin, 2-sat ya da NP-eksiksiz olmalıdır Shaefer teoreminin tarafından, Horn-oturdu. Ama sonra Mahaney'in teoremi P = NP ile seyrek bir NP tam setimiz var.L $L$$L$$L$

Burada nerede yanlış gidiyorum? Shaefer teoremini yanlış anladığım / yanlış uyguladığımdan şüpheleniyorum ama nedenini göremiyorum.

$\mathrm{SAT}(S)$$\mathrm{CSP}(\Gamma)$$L$