Birleşik mantık terimleri her zaman daha mı büyük?

Bu nedenle , lambda hesabı terimlerini SK birleştiricileri kullanarak birleşik mantığa dönüştüren bir algoritma vardır . Boyut olarak patlayan şeyler üretir . Bu patlama hakkında daha fazla bilgi edinmek istiyorum. Ancak daha iyi bir algoritma düşünemiyorum. İşlevsel dillerin pratik olarak birleştiricilere derlendiğini duydum, bu yüzden daha iyi bir algoritma var gibi görünüyor. David Turner'ın konuyla ilgili yazısına baktım ve temelde birkaç optimizasyon uyguladığını ve "önemli bir iyileşme" yarattıklarını söyledi.

"Önemli gelişme", boyutun sadece polinom artışına düştüğü anlamına mı geliyor? Lambda terimlerini yalnızca bir polinom (veya daha az) artışla birleştirici mantığa dönüştürmenin bilinen bir yolu var mı? Böyle bir algoritma varsa pratik mi?

bu konuda uzman değil, ama burada soru ile yakından ilgili görünen iki tarihsel makale var ve muhtemelen yarı aktif bir araştırma alanı. Turner, SK birleştiricilerine indirgenebilecek bir dizi birleştirici önerdi. bir sonraki makale Turner birleştiricilerinin SK birleştiricilerine bile indirgenmemiş bile olsa üstel patlamaya yol açtığını (ve muhtemelen SK terimlerindeki azalmanın daha da büyük olacağını) öne sürüyor. ancak 2. makalede Turner birleştiricilerine dayanan etkin bir O (n log n) uzay algoritması olduğu belirtiliyor. (belki de tam olarak kanıtlanmayan / kanıtlanmayan ve dolayısıyla varsayım olarak kabul edilen polinom verimliliği ile ilgili iddialarda bulunulduğu anlaşılmaktadır ...

• Λ-hesabının Verimli Uygulaması nedir? / Frandsen, Sturtivant (1991) (bkz. S.18)

  Ayrıca, Turner Combinators veya Hughes Super-birleştiricilerine dayalı uygulamaların karmaşıklıklarına , yani üstel bir alt sınıra sahip olduğunu gösteriyoruz. Bazı uygulamaların dolaylı olarak bu karmaşıklığa sahip olduğu iddia edilmesine rağmen , polinom karmaşıklığının herhangi bir uygulamasının, var olup olmadığı açıktır .$2^{Ω(ν)}$$ν^{O(1)}$

• Turner Combinators 'nun O (n log n) space / Noshita (1985) çevirisi

  Turner Kombinatörlerini temsil etmek için, n uzunluğundaki lambda ifadelerini çevirmek için en kötü durumda sadece O (n log n) boşluğuna ihtiyaç duyan pratik bir yöntem sunulmuştur.