Tam ve hesaplama gücünü çevirme

15

Bir derste bir profesör, modern bilgisayarların Turing makinesi kadar hesaplama gücüne sahip olmadığını, çünkü sonsuz belleğe sahip olmadıklarını ve hiçbir bilgisayarın sonsuz belleğe sahip olamayacağından Turing makinesinin ulaşılamaz olduğunu ve sadece üst sınırı temsil ettiğini belirtti. bilgisayar. Bu nedenle bilgisayar gücümüzün ulaşamayacağı sorunların (veya sorun sınıflarının) bir ölçüsü veya tanımı var mı?

computability

— JustAnotherSoul
kaynak

evet gerçekten onun adı verilen "karmaşıklık teorisi" =) .. Ciddi Turing makine pratik bir bilgisayar olarak büyük bellek olduğunda, bu bellek hangi moores kanunu bir varyasyon nedeniyle oldukça gerçek gerçekleşen bir soyutlama olarak düşünmek yararlı fiyatlar düştü ve yoğunluk / performans yükseldi. bu yüzden bilgisayar bilim insanının bağlamına ve ruh haline bağlı olarak bilgisayarların Turing makinelerini tam olarak yansıttığı söyleniyor ya da değil! zaman zaman gerçek bir zen sorusu. "gerçek bir bilgisayar gerçekten bir Turing makinesi mi?" "bir elin alkışlanması sesi nedir?" ve bir plan gibi ev

— vzn

12

Eğer evreni sonlu olarak düşünürsek, o zaman bu sınırlı miktardan daha fazla belleğe ihtiyaç duyan her şey hesaplama yeteneğimizin ötesindedir.

Ancak bu, hesaplanabilirliği incelemek için iyi bir model değildir, Turing makinesi modeli gerçekte çok daha iyi çalışır ve bu nedenle gerçek bilgisayarlarda hesaplamayı incelemek için kullanmamızın nedeni budur. Bir Turing makinesinin gerçekten sonsuz miktarda belleğe ihtiyacı yoktur, sadece sınırsız miktarda belleğe ihtiyacı vardır. Örneğin, zaman içinde bir bilgisayara ek bellek sağlayabiliriz (bilgisayar daha fazla belleğe ihtiyaç duyduğundan) ve Turing makinesine benzer bir şeyimiz olur. Hesaplamamızı bitirmek için sınırsız zaman ve hafızaya sahip olduğumuzu varsayarsak, Turing makinesi prensipte bu hesaplanabilirlik kavramını oldukça iyi yakalar.

Turing makineleri hakkındaki Wikipedia makalesine bakın , modelin alaka düzeyini tartışan bir bölüm var.

Uygulanabilir hesaplanabilirlikle ilgileniyorsanız , karmaşıklık teorisi (hesaplamalı bir görevi gerçekleştirmek için zaman ve mekan gibi çeşitli kaynakları düşündüğümüzde) pratikte gerçekte yapabileceğimiz şeyle hesaplanabilirlik teorisinden daha yakındır. Uygulanabilir hesaplamalar karmaşıklık sınıf düştüğü Birçok uzman devlet (olasılık ve kuantum sürümlerinde daha yakın ve , yani ve ). $\mathsf{P}$ $\mathsf{P}$ $\mathsf{BPP}$ $\mathsf{BQP}$

— Kaveh
kaynak

2

Cevabınız çok iyi ve karmaşıklık teorisi araştırmakla ilgilendiğim şeyler boyunca görünüyor. Teşekkür ederim. Sadece bir not: Profesörümden aldığım his, bir Turing makinesinin bir bilgisayara eşdeğer olmaması ve bir üst sınırı temsil etmesi, alakasız olmamasıydı. İlgisizliğin herhangi bir anlamı tamamen bana aitti ve nereden geldiğimi netleştirmeye çalışmamdaki bir hata.

— JustAnotherSoul

5

Doğrusal Sınırlı Otomat'ı düşünebilirsiniz ve karşılık gelen diller bağlama duyarlı dillerdir . Hangi dillerin bu tür otomatik verilerin ulaşamayacağını bilmek için Chomsky Hiyerarşisine bakın .

btw, bir anlamda, kısıtlı bilgi işlem gücü nedeniyle bazı "ulaşılamaz" sorunlar artık ulaşılabilir durumda!

Örneğin, Turing Makineleri için Durdurma Sorunu kararlaştırılamaz, ancak Lineer Sınırlı Otomata için karar verilebilir.

— Aryabhata
kaynak

Kısıtlamalar nedeniyle çözebileceğimiz sorunlar olduğunu düşünmemiştim. İlginç.

— JustAnotherSoul

4

Hesaplama teorisi gerçek dünyanın bir soyutlamasıdır. Birçok yönden, soyutlama gerçek dünya için çok uygun değildir. Birincisi, sınırsız belleğe sahip bilgisayarlar yapamayız; dolayısıyla makinelerin gelişigüzel normal dilleri, hatta gelişigüzel sonlu dilleri tanımalarını bile sağlayamayız!

Ancak bu çok büyük bir problem değil; gerçek dünyada, herhangi bir keyfi boyutta girdi bile oluşturamayız ve yapabilseydik bile, cevabı görecek kadar uzun olmazdık.

O halde, katı bir anlamda, hayır: fiziksel olarak gerçekleştirilebilen bilgisayarlar sınıfı Turing makinelerinin sınıfından kesinlikle daha az güçlüdür. Sonlu otomata sınıfından da kesinlikle daha az güçlüdür.

— Patrick87
kaynak