NP'de Yazışma Sonrası Sorun Var mı?

12

Sipser'in Yazışma Sonrası Problem hakkında Hesaplama Teorisine Giriş kitabındaki bazı sayfaları okudum ve PCP'nin aslında NP'de olduğunu düşünüyorum. Formu dolduran olan: kazık bir giriş yapılandırması için bitiştirme bir dize kadar ve bitiştirme dizesini , ardından ikisinin eşit olup olmadığını görmek için ve karşılaştırın ve ardından girdinin aslında PCP için bir çözüm olduğu sonucuna varın.

(t_{1} / b_{1}, t_{2} / b_{2}, . . . t_{n} / b_{n})

$(t_1/b_1, t_2/b_2,...t_n/b_n)$

t_{1}, t_{2}, . . ., t_{n}

$t_1, t_2,...,t_n$

t

$t$

b_{1}, b_{2}, . . ., b_{n}

$b_1, b_2, ..., b_n$

b

$b$

t

$t$

b

$b$

— phhoang
kaynak

2

a / bu sorunun sınırlı sürümü / varyantı NP tamamlandı. bkz. örneğin sınırlı PCP NP tam / Teorik Bilgisayar Bilimi

— vzn

19

Post yazışma problemi kararsızdır ve özellikle NP'de değildir . Fikrinizin işe yaramamasının nedeni, tanığın mutlaka polinom büyüklüğünde olmamasıdır (aslında bunu kanıtladınız). Yani, sertifikanızın Post yazışma sorununun NP'de olduğunu kanıtlaması için polinom zamanında çalışması gerekir (PCP örneğinin boyutu açısından ). Bu durumda, problem çözülebilir olsa bile her zaman polinom boyutlu bir çözüm olmadığı ortaya çıkmaktadır. Aslında, potansiyel bir çözümün büyüklüğü üzerinde hesaplanabilir bir sınır yoktur, aksi takdirde sorun karar verilebilir!

— Yuval Filmus
kaynak

11

Tanık, giriş boyutunda değil , çözüm boyutunda polinomdur . Potansiyel çözümlerin uzunluğunu sınırlamanız mümkün değildir. Kanıtınız PCP'nin yinelemeli olarak numaralandırılabilir olduğunu gösteriyor.

— PHS
kaynak