Öz Türler Endüktif Yapılar Analizini geçersiz kılar mı?

Benlik Türleri, dilin Scott Şifreleme yoluyla kodlanan cebirsel veri tiplerini ifade etmesine olanak tanıyan Yapı Analizinin [1] bir uzantısıdır. Scott Encoding, O(1)CC'ye endüktif tanımların dahil edilmesi için ana motivasyonlardan biri olan desen eşleştirme yeteneği sağlar . Yine de, Benlik Türleri çok daha basit ve zarif bir temel teori oluştururlar ve görünüşte daha az güçlü değildirler.

Teorik bir bakış açısıyla Benlik Tipleri CIC'yi geçersiz kılar mı, yoksa CIC'nin Benlik Tyes ile ilgili olarak elverişli olduğu bazı yönleri var mı?

[1] http://staff.computing.dundee.ac.uk/pengfu/document/talks/mvd-2012.pdf

Bu işte uzman değilim, ama bana öyle geliyor ki, şu andaki en önemli sorun, kısıtlamalarla bile SN kanıtı eksikliği. Bu kanıtlar, matematik doğru olsa bile, kötü şöhretlidir, bu yüzden biraz zaman verirdim. İş kesinlikle çok umut vericidir.

Dikkat edilmesi gereken bir şey, bu kısıtlamaların aslında CIC'deki endüktif ailelerin formülasyonunun karmaşıklığının büyük bir parçası olan ifade etmek için oldukça önemsiz olmasıdır. Böyle bir yaklaşımın gerçek satış noktası, bu koşulları kısaca formüle etmek olacaktır.

Bağımlı bir şekilde yazılmış bir dile sahip olmak biraz uzun süredir devam eden açık bir problemdi.

• Tutarlı / Normalleştirici
• Coq (hatta Agda) 'dan tüm tip aileleri ifade edebilir
• Bu aileler üzerinde basit bir özyineleme ifadesi sağlar
• $\Pi,\Sigma,\mu$

$\Pi\Sigma$