Karımı süpermarkette nasıl bulabilirim?

Eğer iki kişi bir labirentte kaybolursa, daha önce hangi algoritmayı kullanacaklarını kabul etmeden birbirlerini bulmak için kullanabilecekleri bir algoritma var mı?

Bu algoritmanın sahip olacağı bazı özellikler olduğunu düşünüyorum:

Her kişi hiçbir yapar mantığı kullanarak türetmek gerekir varsayımları diğer kişinin karar olduğu hakkında ancak her kullanıcının aynı pozisyonda diğeri bildiği gibi onlar yapabilir kesintiler başka hangi hakkında gereken karar vereceğim.
Durumlarında toplam simetri olduğu için özdeş bir algoritma her iki insan tarafından da türetilmelidir (ne diğerinin başlangıç konumu hakkında hiçbir bilgisi yoktur, hem de labirent sabit bir büyüklüktedir ve her ikisi tarafından da tam olarak eşlenmiştir). Algoritmanın deterministik olması gerekmediğine dikkat edin: rastgele seçilmesine izin verilir.

algorithms search-algorithms agent-based-computing

— jl6
kaynak

(Yarı gözlemlenebilir çıkış alanı vardır gibi bir süpermarket, bir yanıltıcı örnek olabilir.) Şimdi, her ikisi de söylemek olanak tanıyacak şekilde yollarını belirlemek için bir araç olsaydı kendi gelen diğer , onlar üç kat aralıklarla ters olabilir, karşılaştığında başlayan sorunlar kendi .

— greybeard,

Mantıksal cevap cep telefonunu

— aramaktır

CS-dışı cevap bir Schelling noktasına gitmektir . Bir süpermarkette, örneğin müşteri servis masası veya çıkış olabilir. Bununla birlikte, insan yaşamında, Schelling noktalarının genellikle bağlantı kalıplarının algoritmik analizine değil, insan davranışına ve bilgisine de bağlı olduğuna dikkat edin, bu yüzden CS perspektifi insan ajanları hakkında konuşurken pek fazla içgörü sağlamıyor. Gerçekten gerçek hayatta insanlara mı sormak istiyorsun, yoksa idealize edilmiş bir ortamda robotik ajanlar hakkında matematiksel bir soru sormak mı istiyorsun?

— DW

Yanıtlar:

Buna buluşma sorunu denir .

Gibi kağıt: Mobil Ajan Rendezvous: A Survey söz bu sorun önerdiği orijinal Rendezvous Arama Problem: alpern :

İki astronot, algılama yarıçapından çok daha büyük olan (birbirlerini görebilecekleri) küresel bir gövdeye iner. Vücut uzayda sabit bir yönlenmeye sahip değildir, ayrıca bir dönme eksenine de sahip değildir, böylece astronotlar için koordinasyon için ortak bir konum veya yön kavramı yoktur. Her iki astronot için birim yürüme hızları göz önüne alındığında, beklenen toplantı süresini (T) algılama yarıçapı içine girmeden önce en aza indirmek için nasıl hareket etmeleri gerekir?

Yukarıdaki anket çalışmasında,

Özet: Dağıtık ağlarda mobil ajan buluşması problemi ile ilgili son sonuçlar, teorik bilgisayar bilimleri topluluğunda araştırmacılar tarafından alınan çeşitli yaklaşımların ana hatlarıyla vurgulanarak incelenmiştir.

Hem “Asimetrik buluşma” (Bölüm 4'te) hem de “Simetrik buluşma” (Bölüm 5'te) kapsar.

Simetrik buluşma için Alpern’in makalesinde:

Arama bölgesindeki simetrilerin, kuzey veya saat gibi kavramlara dayanarak koordinasyonu önleyerek süreci nasıl engelleyebileceği gösterilmiştir.

— hengxin
kaynak

Bu beni en iyi olarak işaretledi ve ilgili çalışma alanına işaret etti. Bu anketi okumam doğru ise, simetrik buluşmaya en uygun çözüm olup olmadığı henüz bilinmiyor.

— 18

-1

Aslında tutarlı herhangi bir önceden düzenlenmiş düzeni yapacaktır.

Örneğin:

Her zaman sola dön
Çıkmaz sokak üzerinde önceki dönüşe ve sağa dönün
Birinin diğerinin (önceden ayarlanmış) hızını iki katına çıkarması gerekir (veya daha fazla sayıda teorik terimde, iki aracının hızı nispeten asal olmalı veya daha genel olarak lineer olarak bağımsız olmalıdır).

Veya daha basit

Bir ajan aynı yerde kalır
Diğeri labirenti keşfetmek için tutarlı bir şema kullanırken (örneğin bir Ariadne'nin iplik yaklaşımı kullanarak ).
Sonunda, sonlu bir zaman içinde buluşacaklar.

Bu şema insanların nihai olarak buluşacağını garanti edecektir (ancak biraz zaman alabilir)

Niye ya? Çünkü program her ikisi için de tutarlı ve çıkmazlara yol açmıyor. Labirent sonlu ve bağlı olduğundan, sonlu bir süre sonra buluşacaklar.

Eğer program tutarlı değilse, kapalı döngülere yol açabilecekleri için karşılayacakları garanti edilemez.

Eğer aynı hıza sahiplerse, labirentin mimarisine bağlı olarak, örneğin döngüsel bir labirent ise, o zaman labirentin çapa aykırı noktalarında olabilirler, bu nedenle şema tutarlı olsa bile asla buluşmazlar.

Yukarıdan, planın önceden düzenlenmiş olması gerektiği açıktır, ancak herhangi bir tutarlı önceden düzenlenmiş planın yapacağı açıktır.

Başka bir olasılık, olasılık analizine dayanabilir ve büyük olasılıkla karşılayacakları sonucuna varabilir, ancak bu olasılık bir değildir (yani tüm durumlarda).

Bir de tersini düşünebiliriz buluşma sorunu , kaçınma sorununu hedefi her zaman için ajanlar için olan birbirimizden uzak .

Kaçınma probleminin çözümü, ajanların birbirlerini tam olarak yansıtmasıdır. Yani, bir ajanın diğerini ne yaptığı bunun yansımasını yapmalıdır. Yana kaçınma sorun da bir çözümü vardır , o yol açabilir buluşma sorunu için stratejiler açıktır yansıma davranışı ajanların, çözümü garanti edemez.

Kaçınma problemi için stratejinin paralelleştirme (yani maksimum ayrılma noktası) olduğu söylenebilirken , buluşma problemi için stratejinin dikeylik (yani en az yakınsama noktası) olduğu söylenebilir.

Yukarıdaki analiz, ajanlar için önceden ayarlanmış roller üstlenmeyen, aşağıdaki gibi, randomize bir algoritmaya dönüştürülebilir:

Her bir ajan hangi rolü seçeceği üzerine bir bozuk para atar (örneğin, yerinde kalmak veya labirenti keşfetmek)
Sonra yukarıda açıklandığı gibi devam ederler.

Bu ortalama olarak insanların sonunda toplanmasına yol açacaktır, ancak her durumda garanti edilemez.

Maddelerin iz bırakabileceğini varsayarsak , örneğin (geçerli) yön ve hız etiketleri. Daha sonra, diğer ajan, kendi izini ve hızını ayarlamak için bu izleri bilgi olarak kullanabilir (aşağıya bakınız).

Bu tür bir sorun, yalnızca yerel bilgileri kullanan bir küresel optimizasyon örneğidir . Başka bir deyişle, küresel kısıtlamaları yerel kısıtlarla eşleştirmenin bir yolu . Bu, daha genel, problem (buluşma probleminin altında yatan problem) bu matematikte ele alınmaktadır (ve buradaki referanslar) "Küresel kısıtlamaları yerel kısıtlara çevirme yöntemleri"

— Nikos M.
kaynak

"Bir ajan aynı yerde kalıyor" OP'nin istediği simetri özelliğini ihlal ediyor. Her iki aracının da aynı stratejiyi takip ettiği yer.

— AndyG,

@AndyG, evet, bu bölüm aşağıda birkaç yaklaşım kullanılarak cevaplandırılmıştır. Artı, bu durumda çözümün garanti edilmediğine dikkat çekerek cevaplanmaktadır

— Nikos M.

@NikosM. Herhangi bir senkronizasyonun gerekli olduğuna inanmıyorum. Kişi bu sorunu, her iki aracının da diğerlerini kaçakçı olarak gördüğü bir takip kaçırma senaryosu olarak modelleyebilir. Bu sorunu çözmek için olasılıklı yaklaşımlar mevcuttur ve bir 3D ortamda, yakalanmayı garanti altına almak için gereken minimum sayıda takipçi gösterilebilir.

— AndyG,

"Her zaman sola dön" çalışmıyor. 2. koridorda olduğunuzu ve karınızın 5. koridorda olduğunu varsayalım. 2 ve 3 numaralı koridorlarda (ya da başlangıçta hangi yöne baktığınıza bağlı olarak 1 ve 2) sonsuza dek yürüyeceksiniz ve aşağı 5 ve 6 (veya 4 ve 5). Alternatif olarak, bağlantı grafiği bir döngü olan küçük bir süpermarkette iseniz, döngü boyunca sonsuza dek, aynı yönde ve aynı hızda yürümeye başlayabilirsiniz.

— David Richerby,

"Bir ajan aynı yerde kalıyor, diğeri başka bir şey yapıyor" işe yaramıyor çünkü iki ajan da hareketsiz kalmayı ve diğerini sonsuza kadar beklemeyi seçebilir. Eğer ajanlar kim duracaklarını kabul etmek için iletişim kurabilirlerse, bunun yerine bir tanesinin muzda durduğu gerçeğini de iletebilirler.

— David Richerby,