Sonlu dizeler dizisi verilen bir gramer oluşturmak için bilinen bir yöntem var mı?

Okuduğum kadarıyla, çoğu gramer sonsuz sayıda dize oluşturmakla ilgileniyor gibi görünüyor. Ya başka bir şekilde çalışsaydın?

Eğer m uzunluğunda dizeler verilirse, bu dizeleri ve sadece bu dizeleri oluşturacak bir dilbilgisi yapmak mümkün olmalıdır.

Bunu yapmak için bilinen bir yöntem var mı? İdeal olarak bir teknik ismi araştırabilirim. Alternatif olarak, böyle bir yöntemi bulmak için literatür taraması yapmaya nasıl devam edebilirim?

Bu genel olarak "gramer indüksiyonu" konusuna girer; bu ifadeyi araştırdığınızda tonlarca literatür ortaya çıkacaktır. Bkz. Örneğin, Bağlamdan bağımsız bir gramer oluşturma , https://en.wikipedia.org/wiki/Grammar_induction , https://cstheory.stackexchange.com/q/27347/5038 .

Normal diller için (bağlamdan bağımsız diller yerine), ayrıca bkz. Regex golf NP-Complete mi? , En Küçük dizeleri verilen ve diğer verilen dizeleri reddeder kabul eder DFA , düzenli setleri öğrenme için Dana Angluin algoritması üzerinde orada iyileştirmeler var ve https://cstheory.stackexchange.com/q/1854/5038 .

Dizelerin sayısı sonlu ise , her zaman tüm bu dizeleri oluşturan dilbilgisi ile gelebilirsiniz, terminal olmayan olsun , kural olabilir . Sonlu dizeler kümesi için, yalnızca bu dizeleri kabul eden sonlu bir durum otomatı bile bulabilirsiniz. Sonlu dizi dizisi durumu gerçekten önemsizdir.$S=\{s_1,s_2....s_m\}$$A$$A \to s_1|s_2|...s_n$

Birçok yol var, bu nedenle sonuçların kalitesi hakkında ek kriterler dayatmanız gerekiyor.

1. Liste: Dildeki her dizesi için, kuralına sahip olun . Let başlayan terminal olmayan olun. Bitti.$w$$S \rightarrow w$$S$
2. Önek ağacı: Her önek için dilde bir dize, terminal olmayan var . Her dize için dilinde, bir semboldür, kural var . her dizesi için kuralına sahip . Let başlayan terminal olmayan olun. Bitti.$w$$X_w$$w_1xw_2$$x$$X_{w_1} \rightarrow xX_{w_2}$$w$$X_w \rightarrow \epsilon$$X_\epsilon$
3. Sonek ağacı: aynı, ters çevrilmiş.
4. Minimum boyutta bir gramer üretmesi garanti edilen bir algoritma uygulamak, örneğin minimum sayıda kuralla. Bunun ne kadar zor olduğunu bilmiyorum.

Sorduğunuz şey bir arama dizinine benzer. Gerçekten de Sonlu Durum Dönüştürücüler oluşturulabilir ve bunlara beslenen metni tanımak için kullanılabilir. Örnek olarak Lucene şu algoritmayı kullanır: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.24.3698

Pratik bir kullanım için Andrew Gallant'ın bu blog gönderisine göz atın: Dizin 1.600.000.000 Automata ve Rust ile Anahtarlar

Mesajda, tüm kelimeleri tanıyacak şekilde bir metin bütünü verilen bir FSA oluşturma yöntemi açıklanmaktadır. Nihai sonuç, önceden sıralanmış tuşlardan doğrusal zamanda ve sabit bellekte yaklaşık olarak en az FST oluşturmaktır.

Uygulama fstkütüphanesinde mevcuttur : https://github.com/BurntSushi/fst

Reinierpost tarafından sorulan ve orijinal soruya da cevap veren soruya bir cevap:

Sözlük otomatını şu şekilde oluşturuyoruz:

1. tam olarak ilk dizeyi okuyan ve kabul eden bir otomat oluşturun.
2. sonraki dize için, bir harf için geçiş kalmayıncaya kadar otomat ile okumaya başlayın. dizenin geri kalanı için yeni bir dal başlatın. tüm dizeler işlenene kadar tekrarla

Otomatiğin maksimum boyutu, giriş dizelerinin toplam uzunluğudur. Geçişleri simüle edebileceğiniz ve sabit zamanda yenilerini oluşturabileceğinizi varsayarsak, çalışma zamanı da girdi dizelerinin toplam uzunluğudur. En iyi ya da en kötü durum yok.

Bu otomat çok az. normal durumda otomata ve gramerler neredeyse bire bir karşılık geldiğinden, aynı gramer için de geçerlidir, Tabii ki, n boyutundan daha az zamanda n boyutunda bir şey inşa etmek imkansızdır.