Bağlamdan bağımsız doğrusal dilbilgileri için dil eşitliği karar verilebilir mi?

Let en dikkate iki bağlamdan-bağımsız dilbilgisi ve ve aşağıdaki soruyu sorun: Is , iki dilbilgisi eşdeğerdir edilir? $G_1$ $G_2$ $L(G_1) = L(G_2)$

Genel olarak, bu problem çözülemez. Ancak, her iki durumunda ve , her iki gramer normal dilleri tarif çünkü sol doğrusal (ya da sağ lineer) dilbilgisi, sorun, Karar verilebilen olarak düzenlenmiştir. $G_1$ $G_2$

Benim sorum, her iki dilbilgisi de doğrusal olduğunda aynı sorunun karar verilip verilmeyeceğidir. Ayrıca, herhangi biri ilgili literatüre işaret edebilirse, bu çok takdir edilecektir!

formal-languages context-free formal-grammars

Bir TA gibi bu dönem kanıtladı

genel lineer gramerlerin için (undecidable public.asu.edu/~ccolbou/src/555hw3extras16sol.pdf , soru 3). Eşitlik sorununun basit bir şekilde azaltılması.

A L L_{L G}

$ALL_{LG}$

— Ryan

Amiram Yehudai'den alıntı , Doğrusal Dilbilgisi Ailesi için Eşdeğerliğin Karar Verilebilirliği , Bilgi ve Kontrol 47, 122-136 (1980) , sayfa 1:

Çeşitli dil aileleri için denklik sorunu, biçimsel diller teorisine büyük ilgi göstermektedir. Bu sorun normal diller için (Rabin ve Scott, 1959) ve bağlamsız diller için çözülemez (Bar-Hillel ve diğerleri, 1961). Aynı zamanda lineer bağlamsız diller ailesi için de kararsızdır (Baker ve Book, 1974). Düzgün doğrusal diller ailesi, denkliğinin karar verilebildiği doğrusal dillerin doğal ve önemsiz bir alt ailesidir.

$\Sigma^*$

— reinierpost
kaynak

Mükemmel cevap! Çok teşekkür ederim, bu doktora tezim için çok yararlı olacak.

Sen olsaydım kanıtları kontrol ederdim, bu dolaylı.

— reinierpost