Bir RAM kendi Gödel numarasını hesaplayabilir mi?

Bir RAM'in komutlar listesini yaparak ve bu listeyi bir tamsayı yaparak Gödel numarasını alabilirsiniz.

Peki, ne düşünce kendi Gödel numarası (diyelim ki, dönecekti RAM" gibi bir şey bilgilere sahip olmak gerekir) x tamsayı daha büyük olurdu böylece o, x kendi Gödel dönmek olmaz bu yüzden, numara."$x$$x$$x$

Ama sonra, belirli numaralar için RAM koduna 100000 ... 000 yazmak yerine hesaplamak gibi sıkıştırma yapabileceğinizi fark ettim . Muhtemelen Gödel sayısı 10 9999 olamaz , ama en azından olabilirdi .$10^{9999}$$10^{9999}$

Soru: Kendi Gödel numarasını hesaplayan bir RAM var mı? Böyle olabilir mi?

$Q\colon \mathbb{N}\times\mathbb{N}\to\mathbb{N}$$Q(x,y) = x$$p$$p$$f(y) = Q(p,y)=p$$p$

Böyle bir program bir kine olarak bilinir ve Turing-güçlü bir hesaplama modelinde bulunurlar.