Büyük O gösterimlerinde tilde ne anlama geliyor?

Bir makale okuyorum ve zaman karmaşıklığı açıklamasında zaman karmaşıklığının olduğunu söylüyor . $\tilde{O}(2^{2n})$

İnternette ve wikipedia'da arama yaptım, ancak bu tilde'nin büyük O / Landau notasyonunda ne ifade ettiğini bulamıyorum. Makalenin kendisinde de bu konuda bir ipucu bulamadım. Neyi ortalama? $\tilde{O}(\cdot)$

landau-notation

— Johannes Schaub - Litb
kaynak

"İnterneti aradım" Nasıl?!? :-) Normalde, bunun gibi sorular için ilk tepkim Google'ın size cevabı hemen söyleyeceğidir. Ama bunun için hangi arama terimini kullanacağım hakkında hiçbir fikrim yok!

— David Richerby

"Landau sembolleri tilde" aradım ama kesin bir şey ortaya çıktı. Google'ın bir tilde'nin görsel olarak nasıl göründüğünü bilen bazı yapay zekaya ihtiyacı olduğunu ve bunu TeX resimlerinde aradığını düşünüyorum: p

— Johannes Schaub - litb

Bazen gördüğünüz bir diğeri de Big Oh yıldızı, yani . Genellikle tam üstel zaman algoritmaları ile kullanılır ve gösterim giriş boyutunda polinom olarak sınırlanmış faktörleri bastırır.

O^{*}

$O^*$

— Juho

Logaritmik faktörleri “göz ardı eden” büyük O'nun bir varyantı:

f (n) \in \tilde{Ö} (h (n))

$f(n) \in \tilde O(h(n))$

şuna eşittir:

\exists k : f (n) \in Ö (h (n) {günlük}^{k} (h (n)))

$\exists k : f(n) \in O \!\left( h(n)\log^k(h(n)) \right)$

Gönderen Vikipedi :

Esasen, logaritmik faktörleri görmezden gelen büyük gösterimidir, çünkü diğer bazı süper logaritmik fonksiyonların büyüme hızı etkileri, kötü çalışma zamanı performansını tahmin etmekten daha önemli olan büyük boyutlu girdi parametreleri için bir büyüme oranı patlamasını gösterir. logaritmik büyüme faktör (ler) inin katkıda bulunduğu daha ince nokta etkileri. Bu gösterim genellikle eldeki konular için çok sıkı bağlı olduğu belirtilen büyüme oranlarındaki “nitpick'leri” ortadan kaldırmak için kullanılır (çünkü herhangi bir sabit ve herhangi bir için her zaman ). $O$ $\log^k n$ $o(n^\varepsilon)$ $k$ $\varepsilon > 0$

— Manlio
kaynak

ve nin farklı olduğu sonucuna miyim? Bu kafa karıştırıcı çünkü birbirlerinin yerine kullanılıyor gibi görünüyorlar.

O (2^{2 n} + o (n))

$O(2^{2n} + o(n))$

\tilde{O} (2^{2 n})

$\tilde{O}(2^{2n})$

— Johannes Schaub - litb

\log^{k} n

$\log^k n$

k

$k$

n

$n$

o (n)

$o(n)$

\tilde{O} (2^{2 n})

$\tilde O(2^{2n})$

O (2^{2 n} p o l y (n))

$O(2^{2n}\mathrm{poly}(n))$

O (2^{2 n} + o (n))

$O(2^{2n}+o(n))$

O (2^{2 n})

$O(2^{2n})$

O (2^{2 n + o (n)})

$O(2^{2n+o(n)})$

\tilde{O} (2^{2 n})

$\tilde O(2^{2n})$

\tilde{O} (2^{2 n})

$\tilde O(2^{2n})$

\tilde{O}

$\tilde O$

Ah şimdi anlıyorum, teşekkürler. Bu çok mantıklı

— Johannes Schaub - litb