Aşağıdaki sonlu durum otomatasının uzantısı incelenmiştir mi?

Sonlu durum makinesini her zamanki gibi düşünün, ancak her geçişte, bir sayı ekleyerek veya çıkararak bir tam sayı sayacını da güncelleyebilir. Diyelim ki, formunun bir geçiş fonksiyonu yeni p durumuna geçer ve sayaca k ekleyin , burada k ∈ Z (böylece k pozitif, negatif veya sıfır olabilir) .$\delta(q,a) = (p,k)$$p$$k$$k \in \mathbb{Z}$$k$

Son durum ve karşı değer ise bir dize kabul edilir , F devletler ve sayaç değerleri çiftlerinin sonlu kümesidir.$F$$F$

Bu model biliniyor mu? Bu uzantının referansını bulamadım.

Varsayarsak herhangi bir tamsayı olabilir, o zaman bu bir olarak şekilsel olarak kör bir sayaç otomat . Genellikle bu otomata sayacı sıfır olduğunda son durumu kabul eder, ancak ϵ geçişlerine izin verirseniz (girişi tüketmeyen) kabul türünüzü kolayca modelleyebiliriz . Ben sonlu durumlu otomata olduğu gibi, yanlış değilim, tek kurtulabilirsiniz £ değerinin , ama bu önemsiz olmayan bir sonucudur.$k$$\epsilon$$\epsilon$

Birkaç tür tek sayaçlı otomata vardır. En genel formda, sayacın değerinin sıfıra eşit olup olmadığını test etmelerine izin verilir. Kabul ettikleri diller, bağlamdan bağımsız dillerin katı bir alt kümesidir.

Muhtemelen aradığınız modele kör denir , hesaplamanın sonunda kabul için son test hariç, sıfır için test yapamaz.

Bu model, yaygın olarak incelenen bir ağırlıklı otomata çeşididir (bunlar hakkında çok fazla açık soru olmasına rağmen). Buradan başlayabilirsiniz: Ağırlıklı Otomata El Kitabı .

Bazen "mesafe otomata" olarak adlandırıldığını unutmayın (her ne kadar bu daha az yaygınlaşsa da).