Teorik bağlamda Bilgisayar Bilimini Matematikten tam olarak ayıran nedir?

Matematik eğitimi almak için büyük bir tutkuya sahip üniversite düzeyinde bir Bilgisayar Bilimleri öğrencisiyim. Bilgisayar Bilimi veya Teorik Bilgisayar Bilimi'nin Matematik ve Mantık'ın doğrudan bir dalı olduğuna ve ayrıca Bilgisayar Bilimi derecesinin her zaman Matematik odaklı olması gerektiği görüşüne inancım tamdır. Yanlışım varsa lütfen düzelt.

Ben açıkçası her olarak samimi olmak gerekirse 2 konularda farkı bir sürü olmadığını düşündüğümüzden "hesaplama" içeren "hesaplama" Her halde, "hesaplama" Bir olmayabilir "hesaplama" . Yine lütfen önemli bilgiler ve kanıtlar sağlayın ve burada yanılırsam beni güncelleyin. teşekkür ederim

Teorik bilgisayar bilimi, teorik bilgisayar bilimcilerinin yaptığı şeydir; ve matematik, matematikçilerin yaptığı şeydir. Bunun dışında, kabul edilmiş bir tanımı da yoktur. Teorik bilgisayar biliminin etkili hesaplama probleminden (en azından başlangıçta) etkilenen matematiğin belirli bir dalı (veya dalları) olduğu iddia edilebilir.

Matematiğin pek çok alanı, fonksiyonel analiz, kategori teorisi, cebirsel geometri, cebirsel sayı teorisi ve diğerleri gibi teorik bilgisayar bilimi değildir . Ancak, bazen bu alanlar teorik bilgisayar bilimlerine uygulanır . Daha sonra, üzerinde çalışmaya karar veren teorik bilgisayar bilimcileri topluluğu varsa, bunların bir kısmı teorik bilgisayar biliminin bir parçasını oluşturabilir.

Öte yandan, hesaplanabilirlik teorisi , hangi teorik bilgisayar bilimi topluluğunun referans olarak alındığına bağlı olarak, mutlaka teorik bilgisayar biliminin bir parçası değildir. Teorik bilgisayar bilimi (veya en azından "Teori A" olarak bilinen kısmı) geleneksel olarak neyin hesaplanabileceğinden ziyade neyin verimli bir şekilde hesaplanabileceğiyle ilgilidir.

Birçok matematiksel teoremin hiçbir hesaplama içeriği yoktur ve bazı durumlarda bu kesin hale getirilebilir. Bir örnek, Kawamura'nın ODE'lerin genel olarak çözülmesinin zor olduğu sonucudur . Her matematiksel kanıtın yapıcı içeriğe sahip olduğu doğru değildir - aslında doğası gereği yapıcı olmayan matematiksel teknikler vardır, örneğin, diğer körlerinden herhangi birinde kompaktlık veya tercih edilen aksiyom kullanımı.

Matematiksel ifadelerin ve ispatların hesaplamalı içeriğiyle ilgileniyorsanız, ters matematiğe ve sınırlı aritmetiğe (bazen uygulanabilir matematik veya uygulanabilir aritmetik olarak da bilinir) bakmak isteyebilirsiniz .

Bilgisayar Bilimi, Kimya Kimya Mühendisliği gibi Yazılım Mühendisliği içindir.

Aslında, bilimin çoğu alanında, onları asan bir veya daha fazla mühendislik disiplini vardır. Biyoloji, Biyomedikal Mühendisliği, Genetik Mühendisliği vb. Fizik, Havacılık ve Uzay Mühendisliği, Elektronik Mühendisliği vb. Kısmen bire bir yazışma yoktur, çünkü mühendislik genellikle birden fazla bilim dalına dayanır ve çeşitli bilim dalları gerçekten de farklı değildir.

Matematiğin Bilgisayar Bilimi ile ilişkisi, Matematik ile Fizik arasındaki ilişkiyle hemen hemen aynıdır: her ikisinin de temelini oluşturan dildir. Teorik Bilgisayar Bilimi hemen hemen bir Matematik dalı olarak düşünülebilir. Ama sonra, Teorik Fizik de ...

Bir cümleyle, ayırt edici kaygının hesaplama karmaşıklığıyla ilgili kaygı olduğunu söyleyebilirim .

Matematikte, sadece olasılık ve doğrulukla ilgileniyorsunuz; TCS'de, sadece bu konuda değil, aynı zamanda zaman karmaşıklığı, yaklaşıklık, alan karmaşıklığı, G / Ç karmaşıklığı ve benzerleri açısından sorunun hesaplama zorluklarından da endişe ediyorsunuz .

Herhangi bir kuralda olduğu gibi bir yerde tuhaf bir istisna bulabilirsiniz, ancak genel olarak oldukça doğru görünüyor.

Matematik, tanımların ve sonuçlarının incelenmesidir; yapı ve örüntüler. Bilgisayar bilimi, işleri halletme sanatı ve bilimidir. Bir matematikçi, arkasındaki soyut yapıyı anlamak için bir problem üzerinde çalışır. Bir bilgisayar bilimcisi ise benzer sorunları çözmek için genel bir yaklaşım bulmak istiyor.

Bilgisayar biliminin bazı alt alanları matematikle örtüşmektedir. Diğerleri istatistik, mühendislik, bilim ve hatta sosyal bilimlere daha yakındır.

Pseudonym'in cevabını tamamlayarak, fizik gibi bilgisayar biliminin saf matematiğin sahip olmadığı ve edemeyeceği deneysel bir bileşeni olduğunu da ekleyeceğim .

Fizikten farklı olarak, bilgisayar biliminin deneysel bileşeni zaman ve mekanla ilgilidir, ancak dil ile meşgul oldukları için bir posteriori. Bu, dil süreçleri ve dil ile ilgili düşünce süreçlerinin matematiksel terimleri (çünkü biz bilim insanlarıyız) yönleriyle ilgilendiğimiz anlamına gelir. Felsefi olarak, bu tanım sadece bir konuşma başlatıcısıdır, ancak yararlı olacağını düşündüm (bu yüzden göndermeye karar verdim).

Bununla birlikte, komşu (veya tamamlayıcı) alanlar arasındaki sınırlar asla mutlak değildir. Bilim her zaman akademik kategorilerimizin ifade edebileceğinden çok daha zengin ve karmaşıktır.

Mehrdad'la yaptığı yorumdaki konuşmasının cevabını takiben kendi cevabımı vermem gerektiğini hissediyorum; aslında bu sorunun modern Bilgisayar Bilimcileri arasında hakim olan sınıflandırmadan daha geniş bir yorumu kabul eden felsefi yönleri vardır.

Tam beyanınıza hitap etmek için (vurgu eklendi):

Bilgisayar Bilimi veya Teorik Bilgisayar Bilimi'nin Matematik ve Mantık'ın doğrudan bir dalı olduğuna ve ayrıca Bilgisayar Bilimi derecesinin her zaman Matematik odaklı olması gerektiği görüşüne inancım tamdır. Yanlışım varsa lütfen düzelt.

Sınıflandırmanız Wikipedia ve birçok modern Bilgisayar Bilimcisi ile aynı fikirde değil, ama bunun yanlış olduğu anlamına mı geliyor ? Şart değil. Wikipedia'nın kendisi bile, paylaştığım kendi görüşün de dahil olmak üzere, bu konudaki karşıt görüşleri kabul ediyor.

Önce tanımları ele alalım. (Vurgu eklenmiştir.) Bu alıntıların her biri Wikipedia'dan alınmıştır; bağlantılar her bir alıntıdan ilk kelime veya kelime öbeğinde verilmiştir.

Bilim bilgiyi oluşturan ve düzenleyen sistematik bir girişimdir. evrenle ilgili test edilebilir açıklamalar ve tahminler .

Çağdaş bilim tipik olarak maddi evreni inceleyen doğa bilimlerine bölünür; insanları ve toplumları inceleyen sosyal bilimler; ve mantık ve matematik çalıştıran biçimsel bilimler. Resmi bilimler genellikle ampirik gözlemlere bağlı olmadıkları için dışlanır.

Ve dahası (farklı bir sayfadan):

Matematik (Yunanca μάθημα máthēma, “bilgi, çalışma, öğrenme” den) nicelik (sayı), yapı, mekan ve değişim gibi konuların incelenmesidir. Matematikçiler ve filozoflar arasında matematiğin tam kapsamı ve tanımı konusunda bir dizi görüş vardır.

Matematikçiler kalıplar arar ve bunları yeni varsayımlar oluşturmak için kullanırlar. Matematikçiler varsayımların gerçekliğini veya sahtelerini matematiksel kanıtlarla çözer.

...

Bugün, profesyoneller arasında bile matematiğin tanımı konusunda fikir birliği yoktur.

...

Birçok filozof, matematiğin deneysel olarak taklit edilemez olduğuna ve dolayısıyla bir bilim olmadığına inanmaktadır ....

Ve şimdi, CS'ye gelince:

Teorik bilgisayar bilimi , genel bilgisayar bilimi ve matematiğinin , hesaplamanın daha soyut veya matematiksel yönlerine odaklanan ve hesaplama teorisini içeren bir bölümü veya alt kümesidir .

"Bilim Dalları" hakkındaki Wikipedia makalesine göre :

Diğer bilimlerin aksine, biçimsel bilimler gerçek dünyadaki gözlemlere (ampirik bilgi) dayalı teorilerin geçerliliği ile değil, tanım ve kurallara dayanan biçimsel sistemlerin özellikleri ile ilgilidir.

Bu sınıflandırma, teorik bilgisayar bilimini matematiğin yanı sıra biçimsel bilimin bir dalı olarak belirtmeye devam ediyor .

Bununla birlikte, matematiğin genel olarak kabul edilmiş bir tanımı olmadığı ancak kesinlikle matematiksel (resmi) kanıtları içerdiği açık bir şekilde göz önüne alındığında, "matematik" tanımı içine her şeyi "matematik" tanımı kapsamına dahil etmek çok çirkin olmaz . gibi görünüyor.

Benim kendi tanımlarım (sınıflandırmalar) yukarıda belirtilen nedenlerden dolayı ampirik gözlemlere bağlı olmamaları nedeniyle "resmi bilimleri" "bilim" kapsamından çıkarır.

Ayrıca, benim "matematik" tanımım, kendi kapsamı içinde, Bilgisayar Bilimi de dahil olmak üzere sözde "biçimsel bilimlerin" tamamını içerir.

Bu terimler arasında yapacağım ayrım, bilimin ampirik olduğu; matematik , birincil varsayımlardan kaynaklanan kesintilere dayanmaktadır.

Bilimin geçerliliği gözlemlerin doğruluğuna dayanır.

Uygulanabilirlik matematik birincil varsayımların uygulanabilirliği bağlıdır.