Tekli alfabe üzerinden referanslarla düzenli ifadeler

Ayar:

• backreferences ile düzenli ifadeler
• tek dilli (1 sembol alfabe)

Aşağıdaki ayar bu ayarda belirlenebilir mi?

• Backreferences ile düzenli bir ifade verildiğinde, normal bir dil tanımlar mı?

Örneğin, (aa+)\1normal bir dil tanımlar, ancak tanımlamaz (aa+)\1+. Davanın hangisi olduğuna karar verebilir miyiz?

Somutluk için, burada "backreferences ile düzenli ifadeler", örneğin, Perl uyumlu normal ifadelerin aşağıdaki alt kümesine atıfta bulunur :

• akarakterle eşleşir a(alfabedeki tek karakter)
• X* 0 veya daha fazla X
• X|Ymaçlar XveyaY
• parantezler gruplama ve yakalama için kullanılabilir
• \1. \2, vb. 1., 2. vb. çift parantez ile aynı dizeyle eşleşir

Normal kısayolları da kullanabiliriz, örneğin X+= XX*.

Problemin etkili karar verilebilirliğine dair kanıtlar, Pratik Düzenli İfadeler Üzerine makalemde Teorem 9'un kanıtı ile sağlanır : Sonlu sayıda Fermat priminin olup olmadığını belirleyebilirsiniz.