N tam sayı listesi için kaç farklı maksimum yığın var?

$n$ tam sayı listesi için kaç farklı maksimum yığın var ?

Örnek: liste [1, 2, 3, 4]

Maksimum yığın şunlardan biri olabilir 4 3 2 1:

    4
   / \
  3   2
 /
1

veya 4 2 3 1:

    4 
   / \
  2   3 
 /
1

Kapalı bir form bulamadım, ancak Tamsayı Dizilerinin Çevrimiçi Ansiklopedisindeki bu girişe göre sıra ile başlar

1, 1, 1, 2, 3, 8, 20, 80, 210, 896, 3360, 19200, 79200, 506880, 2745600, 21964800, 108108000, 820019200, 5227622400, 48881664000, 319258368000, ...

$n$$n$$n_1,n_2$$n_1+n_2=n-1$${n-1 \choose n_1}$