Sonsuz Dil ve Sonlu Dil

16

Bilgisayar teorisinde "sonsuz" veya "sonlu" dil ifadelerinin kullanımı konusunda net değilim.

Ben bu sorun kök benzeri bir dil olduğunu düşünüyorum olan sonsuz o sonsuz (ama sayılabilen) dizeleri sayısını üretebilir anlamda. Bununla birlikte, yine de sonlu bir durum otomatı tarafından tanınabilir . $L=\{ab\}^*$

Ayrıca Sipser kitabının bu ayrımı gerçekten yapmamasına yardımcı olmaz (en azından anlayabildiğim kadarıyla). Sonsuz / sonlu diller ve bunların normal dillerle ilişkisi hakkında bir soru örnek sınavda ortaya çıktı.

formal-languages terminology regular-languages

— timberly
kaynak

1

Çünkü sonsuzdur ab*(Kleene star) Eğer string sıfır veya daha fazla kombinasyonları sahip olabileceği anlamına gelir ab, bu dizeleri potansiyel sonsuz sayıda içerir: { "" ab ^ 1, ab ^ 2, ab ^ 3, ... ., ab ^ n}. Bununla birlikte, bu dili tanıyan bir FSM oluşturabilirsiniz, çünkü gerçekte sonsuz bir dize üretmenin bir yolu yoktur, bir makine tarafından işlendiğinde tüm dizelerin sonlu olması gerekir, ancak bu dilin kendisini sonlu yapmaz. Sonsuzluk dilleri teoriktir.

— Hunter McMillen

1

"Sonlu tanımlanabilir" ve "sonlu" aynı değildir. Örneğin, normal ifadeniz sonsuz bir dilin sonlu bir tanımıdır; sonlu bir otomat sadece bir başka olandır (ancak sonlu bir otomasyon olduğu için değil, sadece sabit miktarda bit depolayabildiği için sonlu otomat olarak adlandırılır ).

{a, b}^{*}

$\{a,b\}^*$

— Raphael

Sonlu sayıda durum neden diğer herhangi bir makinenin sonlu tanımından daha önemli olmalıdır?

— babou

Otomatın döngüleri olabilir ve bazı durumları sonsuz kez kullanabilirsiniz.

— doganulus

28

Aman. Bu, "sonlu devlet dili" terminolojisinin bugün "normal dil" olarak bilinenle eşanlamlı olarak ortaya çıktığı bir karışıklık gibi görünüyor.

Her neyse, sonlu / sonsuz kabul edilen standart tanımlamalar bugünlerde sadece dilin büyüklüğünü dikkate almaktadır:

sonlu bir dize, sonlu kardinaliteden herhangi bir kümesi , . $L$ $|L|<\infty$
Bir sonsuz dil herhangi kümesidir dizeleri, sonsuzun ( ) kardinalite . $L$ $\aleph_0$ $|L|=\infty$

Sonlu bir her zaman düzenlidir. $L$

Sonsuz bir düzenli (bazen "sonlu durum" olarak adlandırılır), karar verilebilir (bazen "özyinelemeli" olarak adlandırılır), normal olmayan (sonlu olmayan durum), karar verilemez vb. $L$

— Ran G.
kaynak

1

Teşekkürler Ran! Yani net olmak gerekirse, sonsuz bir dildir? Bu yüzden sanırım, sonsuz bir dil göz önüne alındığında, hangi dil sınıfına ait olduğu hakkında hiçbir şey bilinemez.

L = {a ∣ b}^{*}

$L=\{a\mid b\}^*$

— kereste

1

bu doğru. sonsuz, normal bir dildir.

L = {a, b}^{*}

$L=\{a, b\}^*$

— Ran G.

1

@timberly Elbette, ne tür bir dil olduğunu bilebilir ve kanıtlayabiliriz.

— phant0m

4

Bir dil dizeler kümesidir. İçinde sınırlı sayıda dizge varsa sonludur.

— David Richerby
kaynak

4

Bilgisayar teorisinde "sonsuz" veya "sonlu" dil ifadelerinin kullanımı konusunda net değilim.

Sorunun kökeninin, gibi bir dilin sonsuz (ama sayılabilir) dizeler üretebilmesi anlamında sonsuz olduğunu düşünüyorum. Bununla birlikte, yine de sonlu bir durum otomatı tarafından tanınabilir. $L=\{ab\}^∗$

Başka bir konu, biçimsel dil teorisinin "dil" terimini kullanma biçiminde oldukça tuhaf olmasıdır.

Bu dünyadaki biçimsel dil teorisindeki insanlar dışında herkes için bir dil, iletişim kurmak için kullanılan bir sözler sistemidir, bu nedenle her sözün bir biçimi ( sözdizimi ) ve bir çeşit anlamı ( anlambilimi ) vardır. Biçimsel dil teorisi, en azından bilgisayar bilimlerinde kullanılan bölüm , dillerin sözdiziminin en iyi nasıl tanımlanacağı sorununa ayrılmıştır . Her şey dillerin sözdizimi (ifadelerin nasıl göründüğü) ve dillerin sözdizimini tanımlamak için kullanılan düzenli ifadeler gibi biçimsellikler (diller!) Arasındaki ilişkiyle ilgilidir.

Dolayısıyla, biçimsel dil teorisinde 'bir dil' basitçe 'bir dizi karakter' olarak tanımlanır. Genellikle dilde dizelere anlam atamaz.

Aynı zamanda, düzenli ifadeler gibi dilleri tanımlamak için kullanılan formalizmler de bu anlamda diller oluşturur: örneğin, her düzenli ifade bir dizedir ve dolayısıyla düzenli ifadeler kümesi bir dildir. Ancak, bu formüllerle için, dilde dizeleri do bir anlamı vardır: Örneğin, her normal ifadenin anlamı o gösterir dildir.

Örneğin, bir dizedir; bu nedenle bir dildir, yani dizesinden oluşan dildir . Ancak, yalnızca bir dize değil, aynı zamanda düzenli bir ifadedir: geçerli düzenli ifadeler kümesinin (bir dildir) üyesi. Her normal ifade gibi, bir anlamı vardır: bir dili, bu durumda dilini belirtir . $ab$ $\{ab\}$ $ab$ $ab$ $\{ab\}$

$\{ab\}^*$ ${}^*$ $L$ $L$ $L$ $L$ $\{ab\}^*$ $\{ \epsilon, ab, abab, ababab, abababab, \ldots \}$ ${}^*$ $\{ab\}^*$

$(ab)^*$ ${}^*$

$(ab)^*$

— reinierpost
kaynak