Yönlendirilmiş grafikler neden önemlidir?

18

Yönlendirilmiş grafiklerde MST algoritmaları, güçlü bağlanabilirlik, yönlendirme vb.

Ayrıca son zamanlarda insanlar yönlendirilmiş grafikler için dinamik ve hataya dayanıklı algoritmalar için araştırmalar yapmaktadır.

Ancak, alt çizgi grafik ağının "Yönlendirildi" olduğu herhangi bir pratik uygulama olup olmadığını merak ediyordum. Sosyal ağlar dışında, demiryolu / karayolu ağı, internet ağı vb.

Edit 1: Bunların bağlantıların yönlendirildiği bazı senaryoları modellemek için kullanılabileceğini anlıyorum, ancak bu senaryoların gerçek dünyada ne sıklıkta meydana geldiğini ve yönlendirilmiş grafikler için hata toleransının ne kadar önemli olduğunu merak ediyordum.

graphs graph-theory fault-tolerance

— kilüs
kaynak

6

Tüm bilgisayar bilimlerindeki en ünlü yönlendirilmiş grafik sınıflarından ikisi ağaç ve DAG'dır (Yönlendirilmiş Asiklik Grafik). Ağaç birçok şeyde kullanılır (örneğin aile ağaçları, hiyerarşiler); DAG bunların daha sofistike versiyonlarını yapabilir. DAG'lar temelde birbirlerine bağımlı olan bir dizi varlığınız olduğunda kullanılır. Sorununuzda "zaman" veya "adım adım" bir bileşen varsa, yönlülük, bu ilerlemenin kaçınılmaz bir yürüyüşünü temsil eder. DAG'leri akış şeması diyagramları, paket yönetim yazılımı ve derleyicilerin ara gösterim SSA formları gibi şeylerde görürsünüz.

— Iwillnotexist Idonotexist

2

Tamam, asıl sorunuz nedir? Yönlendirilmiş grafiklerin neden önemli olduğunu veya yönlendirilmiş grafiklerde hata toleransının neden önemli olduğunu bilmek ister misiniz? Bunlar tamamen ayrı iki soru.

— David Richerby

2

Örnekleriniz, uygulamada fiziksel olarak "yönlendirilmemiş" olsa da, yine de sık sık üzerlerinde mantıksal olarak çalışan grafikler yönlendirmiştir. Örneğin, trenler çift yönlü olarak seyahat etmez - bir şekilde veya başka bir şekilde bir programa giderler. Diyelim ki trenler değil, sadece yolcuları programlıyor. Daha sonra, trenin teorik olarak bir demiryolu üzerinde seyahat edebileceği keyfi gerçeğine rağmen, o kişi yönlendirilmiş bir grafikle ilgileniyor.

— Darren Ringer

5

chyle: Ağlar kesinlikle yönlendirilmiş bir grafikle temsil edilmekten yararlanabilir. Çoğu ev içi internet bağlantısı asimetriktir. Akış yukarı ve akış aşağı bağlantılar tamamen farklı özelliklere sahip olabilir (bant genişliği, gecikme, paket kaybı, vb.)

— Alexander - Monica'yı yeniden eski haline

1

Başkalarını bilmiyorum ama soy ağacım bir digraf. Ben annemin ebeveyni değilim.

36

Yönlendirilmiş bir grafiğin, kenarların kendileriyle ilişkili bir yöne sahip olduğu bir grafik olduğunu hatırlamak .

Yönlendirilmiş bir grafik kullanarak , düğümler arasındaki asimetrik ilişkileri temsil ederken, yönlendirilmemiş grafikte sadece simetrik ilişkileri temsil edebiliriz .

Pratik olarak, yönlendirilmiş bir grafik kullanarak şunları temsil edebilirsiniz:

Yol ağları (yönlendirilmiş bir grafik kullanarak sokakların yönünü temsil edebilirsiniz);
web sayfalarını bağlayan köprüler ;
yazılım modüllerindeki bağımlılıklar ;
av-yırtıcı ilişkileri ;
deterministik sonlu otomat .

Bu klasik örneklerin yanı sıra, düzenli bir ilişki gerektiren diğer birçok gerçek dünya senaryolarını (finansal ticaret, zamanlama, bulaşıcı hastalık, atıf, kontrol akışı, vb.) Tasvir edebilirsiniz [1] .

— darioSka
kaynak

4

Mükemmel cevap. Bence OP bir sokağınız olduğunda aslında iki sokağınız olduğunu (her yön için bir tane, genellikle mükemmel paralel) unutuyor . Bunlar için , basit bir grafik olarak temsil edilebilir, ancak yönlendirilmiş grafikler modeli için gerekli bilgi eklemek.

— ecc

Bunu beğendim ve bu cevabın, Geri işlevinin kullanımını hariç tutan köprü bağlantılı web sayfalarını söylemeye dikkat ettiğini fark ettim. ;-)

— SDsolar

@ Ecc'nin yorumunu yerel dile koymak için, iki kenarla birbirine bağlı iki düğümünüz var. Her kenar diğerine zıt olarak yönlendirilir. Deterministik durum diyagramlarında sıklıkla görülür. Sokaklar için, ister tek yönlü ister yönlendirilmemiş olsun, tek bir kenara iner.

— SDsolar

4

@ecc, (California) 'dan geldiğim yerde, tek yönlü sokaklarımız var

— k_g

5

Yönlendirilmiş grafikler var. Yorumlarda belirtildiği gibi, Yönlendirilmiş Asiklik Grafikler (DAG'ler) özellikle kod derleme gibi birçok hesaplama görevinde çok faydalıdır.

Ayrıca, en yönlendirilmiş grafik algoritmalarının yönlendirilmemiş durumda sadece yönlendirilmemiş her kenarı iki yönlendirilmiş kenar ile değiştirerek kullanılabileceğini belirtmek gerekir. Bu ikili, yönlendirilmemiş bir grafikten yönlendirilmiş bir grafik yapmaya çalışmak, çoğu algoritma için yapılamaz.

— Cort Ammon - Monica'yı eski durumuna döndür
kaynak

3

Topolojik sıralama başlangıcı (yönlendirilmiş asiklik grafikler üzerinde temel bir işlem) proje yönetimindeki bağımlılık ağlarında, özellikle de PERT yönteminde yatmaktadır . Kahn ve Lasser PERT'i makalelerinde alıntılarlar ve örneklerini bunlara dayandırırlar, ör.

Bir saatlik makine süresinden daha kısa sürede 30.000 faaliyetten oluşan PERT ağı sipariş edilebilir.

Çevrimiçi iş planlaması hala bu tür bir ağ ile yapılır; örneğin bir ETL sistemi, işleri yalnızca girdi verilerini sağlayan işler çalıştıktan sonra çalışacak şekilde zamanlar.

— KWillets
kaynak

2

Cevap: OP'den sorunun aslında SDG'ler (İmzalı Yönlendirilmiş Grafikler) ile ilgili olduğunu düşünüyorum. İşte temel yönlendirilmiş grafikleri ele alan ve ardından SDG'lere götüren cevabım.

Yönlendirilmiş grafikler endüstriyel sistemlerde fay ağacı analizinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bir hatanın nedenlerini ortadan kaldırırken, diğer olasılıkları keşfetmek için yönlendirilmiş grafiği takip edersiniz.

Yönlendirilmiş grafikler, etkin bir şekilde ortadan kaldırılan düğümlerin ters verimde yeniden ziyaretini önlemek için kullanılır. Arıza teşhisinde, servisin restorasyonu için genellikle zaman önemlidir. Karmaşık endüstriyel sistemlerde, zamana bağlı olarak her zaman paralel bir ağaç vardır, bu da arıza çeşitli zaman sınırlamaları içinde düzeltilmezse toplam sistemin kapanmasına yol açabilir. İleri ve geri gitmenin, toplam arızaya yol açması daha olasıdır, bu da çok daha fazla zaman alan restorasyon işlemlerine neden olabilir (bir rafineriyi yeniden başlatmak için tankları ve boru hatlarını boşaltmak gibi).

Bir ağaç dalını kesmek gibi - tek bir dal bulmaya çalışırken gövdeye geri dönmeye gerek yok.

SKH'ler, ağaç ilerledikçe karar vermelerine yardımcı olmak için olasılıklara veya eşiklere dayalı rehberlik verme özelliğine sahiptir.

SDG tabanlı tanının faydalarını tanımladığı Endüstriyel Sistemlerde Arıza Tespiti ve Teşhisi (sayfa 224) adı verilen iyi bir kitabın bağlantısı:

https://books.google.com/books?id=KFLlBwAAQBAJ&pg=PA224

— SDsolar
kaynak