“En yakın eşleşme” dışında “sarkan başka” sorunun farklı bir çözümü var mı?

Aşağıdaki bağlamdan bağımsız dilbilgisi "başka bir sarkan" tür belirsizliği sunar ( $a$anlamına gelir if expr thenve$b$anlamına gelir elseve$c$ başka bir tür talimat veya blok anlamına gelir):

$$\begin{aligned} S &\rightarrow aSbS \;|\; aS \;|\; c\\ \end{aligned}$$ Örneğin, $aacbc$ olarak ayrıştırılabilir $(a(acbc))$ veya gibi $(a(ac)bc)$ (bu dilbilgisi için en basit / en kısa belirsiz kelime).

Bu "sarkan başka" belirsizliği çözmenin "standart" yolu "başka" yı zorlar ($b$) en yakın / en içteki "if-then" ile eşleştirmek için ifade ($a$). Bu, aşağıdaki gibi gerçekleştirilebilir:

$$\begin{aligned} S &\rightarrow aTbS \;|\; aS \;|\; c\\ T &\rightarrow aTbT \;|\; c\\ \end{aligned}$$ Bu dilbilgisi kesin değil. Yukarıdaki örnekte,$(a(acbc))$ ayrıştırma.

Soru: Belirsizliği çözmek için başka bir doğal yol var mı?$(a(ac)bc)$ ayrıştırma $aacbc$? Başka bir deyişle, yukarıdaki iki dil ile aynı dili üreten, açık olan ve bu ayrışan bir dilbilgisi arıyorum$aacbc$ gibi $(a(ac)bc)$.

Açıklama: İlk denemem şöyleydi:

$$\begin{aligned} S &\rightarrow aSbS \;|\; aU \;|\; c\\ U &\rightarrow aU \;|\; c\\ \end{aligned}$$ belirsizliğini gideren $aacbc$ gerektiği gibi - ancak bu dilbilgisi hala belirsiz: $aacbacbc$ olarak ayrıştırılabilir $(a(ac)b(acbc))$ veya gibi $(a(acb(ac))bc)$.

Bu sorun, bazı yakın parantezlerin atlandığı bir ifadedeki parantezleri eşleştirme sorununun tam bir analogudur. Burada bir "if" (veya$a$ temsili dilbilgisinde) açık bir parantez ve bir "başka" dır ($b$) yakın bir parantezdir. (Dizisinden$a$s ve $b$s mekanik olarak ekleyebilirsiniz $c$s her birine bir tane yerleştirerek $b$ ve en sonunda bir tane var.) Parantez içindeki beynime daha iyi uyduğu için eldeki sorun sanki yazıyorum.

Geleneksel "en yakın maç" sarkan-başka çözünürlük her bir kapanışı en yeni henüz eşleşmemiş açık ile eşleştirir. Bu, eşleşen bir açık ile eşleşen kapanışı arasında hiçbir zaman eşsiz bir açık (veya bu konuda yakın) olmadığı anlamına gelir.

Olası bir alternatif, her kapanışı mümkün olan en erken eşsiz açık ile eşleştirmek olacaktır. Burada "Mümkün" ifadesi, açıklığın parantez yuvalamasını ihlal etmeden eşleştirilebileceği anlamına gelir (örn.$($ içinde $()()$ sonuncusu ile eşleşemez $)$).

Bu eşleme dışarıdan yapılmalıdır, böylece tüm kapalı çiftler eşleştirilene kadar bir kapanış için eşleşme denenmez. Bu gerçek, sınırlı bir ileri okuma algoritması ile bir ayrıştırma üretmeyi imkansız hale getirir, çünkü ayrıştırma, dizeyi tamamen eşleşen segmentlere böldükten sonra her iki uçtan içe doğru çalışmak zorundadır (çünkü bunlar potansiyel eşleşme aralığını etkili bir şekilde sınırlar).

Ancak, çevrimiçi bir soldan sağa ayrıştırıcının bulunmaması, açık bir CFG'nin olmadığı anlamına gelmez. (Açıkçası: palindromik bir dil her iki uçtan ortaya doğru ayrıştırılmalıdır, ancak açık bir dilbilgisi yazmak kolaydır).

"En uzaktaki eşleşme" parantez sorunu için bir dilbilgisi üretmek için, eşleşmeyen bir açıklamanın ardından eşleşen bir açıklamanın izlenemeyeceğine güvenmiştim. Öyle olsaydı, en uzak eşleşme özelliği geçerli olmazdı çünkü eşleşmeyen açık, eşleşen açıkın kapanışıyla eşleşebilirdi, bu nedenle eşleşmemiş olması en uzak eşleşme özelliğini ihlal ediyordu.

İşte biraz karmaşık dilbilgisi:

$$\begin{aligned} S&\to U \;|\; M \\ U&\to T \;|\; a U b T \;|\; a U b c \;|\; a M b U \\ M&\to a M b M \;|\; c \\ T&\to a T \;|\; a c \\ \end{aligned}$$

$S$ başlangıç ​​sembolüdür; $M$ tam eşlemeli ifadelerdir; $U$ kesinlikle eşleşmeyen ifadelerdir (yani en az bir eşleşmeyen içerirler) $a$, bu yüzden boş olamazlar) ve $T$ sadece eşsiz olan "kuyruk "tur $a$s. Eşsiz açıklar hakkındaki yukarıdaki gerçek doğrudan dilbilgisinden okunabilir: eşleşmeyen tüm açıklıklar$T$, bir $T$ yalnızca bir $U$ve bir $U$ sadece bir $T$.

Bu beceriksizlik, $U$boş dizeyle eşleşmesini önler. Bu, sahte belirsizlikleri düşündüğüm bir sürü şeyi önler: Açılış ve kapanışların eşleşmesinin tüm alternatif çözümlerde aynı olması anlamında sahte. Eğer$U$boş bırakılabilir, aynı zamanda tamamen dengeli bir dize elde edilir. Dan beri$S$ aslında, $M^* U$, bu tamamen dengeli olarak değerlendirebileceğiniz bir belirsizliğe yol açar $S$ bir dizi olmak $M$ ardından boş $U$veya bir veya daha az $M$ ardından tamamen dengeli $U$.

Muhtemelen seçtiğimden daha iyi bir geçici çözüm var. Ama bu işe yarıyor gibi görünüyor ve bunu test etmek için kullandığım Bison'un GLR ayrıştırıcısı ile iyi oynuyor; Bu ayrıştırıcı, belirsizliği işlemek için ekstra kod yazmadığınız sürece belirsiz ayrıştırmalardan şikayet eder ve bunu yapmak için çok tembeltim. 20'ye kadar açık + kapanışa kadar dizelerle test ettim ve yanlış yerleştirilmiş diziler için ayrıştırma üretmeden, doğru şekilde iç içe diziler için kesin bir ayrıştırma üretmiş gibi görünüyor.

+ B + c + d + e ve abcde alın. Bir dilbilgisinin bunları nasıl ayrıştırabileceğinin iki belirgin yolu vardır, ancak kullanmamızın bir yolu vardır.

"Başka sarkan" durumunda, insanlar buna böyle bakmazlar. Bunun yerine sözdizimi "if", ardından sıfır, bir veya daha fazla "else if" ve ardından isteğe bağlı "else" olarak yorumlanır.