Bağlamdan bağımsız dillerin tamamlayıcısı nedir?

Hangi CFL sınıfının kapalı olduğunu bilmem lazım yani CFL'nin tamamlayıcısı nedir? CFL'nin tamamlayıcı altında kapalı olmadığını ve P'nin tamamlayıcı altında kapalı olduğunu biliyorum. CFL PI, CFL tamamlayıcısının P'ye dahil olduğunu söyleyebilir (doğru?). CFL tamamlayıcısının P'nin veya tüm P'nin uygun alt kümesi olup olmadığı konusunda hala bir soru var. $\subsetneq$

— user432
kaynak

Bunu bir cevap olarak gönderecektim, ancak tüm sorunuzu cevaplamıyor: herhangi bir CFL'nin tamamlayıcısı R (özyinelemeli), çünkü yinelemeli diller tamamlayıcı altında kapalı ve tüm CFL'ler R.

— Eric

Tamamlama altında CFL'nin kapatılmaması, CFL'deki bir 'L' değerinin tamamlayıcının CFL'de olmadığı anlamına gelmez. Sadece CFL'de tamamlayıcı CFL'de olmayacak şekilde bir 'L' olduğu anlamına gelir

— SHREYANSHU THAKUR

@Eric Asker, herhangi bir CFL'nin tamamlayıcının özyinelemeli olduğunu zaten biliyor. Onlar yaptık çok herhangi CFL tamamlayıcısı olduğunu güçlü deyimi P .

— David Richerby

Yanıtlar:

"CFL tamamlayıcısı" tanımına göre, sorunuzu iki şekilde anlayabilirsiniz.

Durum A: CFL tamamlayıcısı, CFL'de olmayan tüm dillerin sınıfıdır. Resmi olarak, Bu durumda, , çok daha büyüktür , , vb. dillere bile sahiptir .

\bar{C F L} = {L ∣ L \notin C F L} .

$\overline{CFL} = \{ L \mid L\notin CFL\}.$

\bar{C F L}

$\overline{CFL}$

P

$P$

R

$R$

durumda B: kompleman-flüoresan sınıf tanımlamak bir deyişle, her dil grubu , bu şekilde 'nin tamamlayıcı bağlam serbesttir .

c o C F L = {\bar{L} ∣ L \in C F L},

$co{CFL} = \{ \bar{L} \mid L \in CFL\},$

L

$L$

L

$L$

Bu durumda, yazdıklarınız mantıklıdır: ( CYK algoritması ile ) ve ayrıca (aynı algoritmayı çalıştır, karşı cevabı çıkar) ve , o zaman hemen , doğru mu? $CFL \subsetneq P$ $co{CFL} \subseteq P$ $CFL \neq co{CFL}$ $co{CFL}\subsetneq P$

— Ran G.
kaynak

anladığım kadarıyla CFK tanımı: L dili coCFK dilinde ve sadece L tamamlayıcısı CFK ise. LI'nin tamamlayıcısı ile L'deki dizeler hariç tüm olası dizeler anlamına gelir. Bence problem tamamlayıcının "aynı algoritmayı çalıştır ve cevabı tersine çevir" olarak tanımlanamamasıdır. Örneğin: L = (x ^ iy ^ iz ^ i) CFL, ama (negatif) cevabı almak için hangi algoritmayı çalıştırabileceğimi bilmiyorum.

— user432

yani B örneğine atıfta bulunuyorsunuz. Bir CFL nin tamamlayıcısı CFL olmayabilir, ancak CYK algoritmasının aynı şekilde çalışmadığı anlamına gelmez .. Yani, CYK'yi CFL olan ve olsun ya da olmasın her için bir yanıt alın . Bunun tersi o olsun veya olmasın sorunun cevabı içindedir rağmen olmayan CFL olabilir.

L

$L$

\bar{L}

$\overline L$

x

$x$

\bar{L}

$\overline L$

x

$x$

L

$L$

L

$L$

— Ran G.

@ user432 !

coCFL \neq \bar{CFL}

$\text{coCFL} \neq \overline{\text{CFL}}$

— Raphael

@RanG burada gösterim standardınız mı? Ben beklenir ve diller sınıfını öyle ki .

c o C F L = {L : \bar{L} \in C F L}

$coCFL = \{ L : \bar{L} \in CFL\}$

\bar{C F L} =

$\overline{CFL} =$

L

$L$

L \notin C F L

$L \not \in CFL$

— usul

Aslında, gösterimi önerinize göre değiştireyim, daha mantıklı olacak.

— Ran G.

Hem CFL hem de coCFL içeren sağlam bir sınıf, bağlamdan bağımsız bir dile günlükleri azaltılabilen tüm dilleri içeren LOGCFL'dir . Bu sınıf NL ve AC1 arasında orta düzeydedir ve bazı doğal tam problemleri vardır. Sınırlı AC1 devreleri açısından da tanımlanabilir. LOGCFL tamamlayıcı altında kapalıdır (bu NL = coNL olduğunu göstermek için kullanılan argümanın bir uzantısıdır).

— Yuval Filmus
kaynak

-1

CFL'nin tamamlayıcısı muhtemelen CFL olabilir, ancak zorunlu değildir. CFL tamamlayıcısı hem özyinelemeli (R) hem de özyinelemeli olarak numaralandırılabilir (RE). Neden? Tüm CFL'ler hem R hem de RE'dir. R dilleri tamamlayıcı ile kapalıdır (ancak RE değildir). Bu bağlamda, CFL'nin tamamlayıcısı, doğası gereği RE olan R'dir.

— Loyola
kaynak

Asker zaten herhangi bir CFP'nin tamamlayıcısının P'de olduğunu bildiğini söylemişti . Bu , özyinelemeli veya RE'den çok daha güçlü bir ifade. Sanki asker yürüyemeyen birinden bahsetti ve ses hızında koşamayacağına dair bir kanıtla cevap verdin.

— David Richerby