Yönlendirilmiş Bir Grafikte Basit Çevrimleri Bulma

Bu sorun benim için çok ilginç görünüyor. Yönlendirilmiş bir grafikte basit bir döngü (yani tekrar düğümleri olmayan döngü) bulmak üzereydi.

Benim çözümüm böyle gidiyor, yani, bu grafik bir vaka problemi:

Bir grafikte bir döngü olduğunu biliyorum, bir derinlik-ilk aramada (arka taraftaki resmi) (DFSTree'deki resmimde kesikli) bulabildiğinizde ve bir an için birkaç döngü için emin olabilirim, ancak hepsi, basit döngüler. Çünkü, yönlendirilmiş egdes döngüden çok önemlidir, yani (0123)! = (0321)

Ben arka kenarları ile her düğüm için bir dfs yapmak düşünüyorum, ama emin değilim, ve net değil. Bana sorarsan, bana rehberlik edersen. Teşekkürler!.

İşte benim durum problemim için basit döngüler.

Bu soru çok Googleable gibi görünüyor. Örneğin, bu makalede sunulan algoritma ile ilgilenebilirsiniz:

Yönlendirilmiş bir grafiğin tüm temel devrelerini bulma . Donald B. Johnson. SIAM J. COMPUT. Vol. 1, 4 Mart 1975

Öz. Bir algoritma, her temel tarafından sınırlanan zaman içinde yönlendirilmiş grafiğin devreleri-bulur sunulmuştur O((n + e)(c + 1))ile sınırlanan ve boşluk O(n + e)vardır, nözet olarak, ekenarlar ve cgrafikte temel devreleri. Algoritma Tiernan ve Tarjan'ın algoritmalarına benzer, ancak daha hızlıdır, çünkü her bir kenarı herhangi bir devre ve çıkış dizisinde bir sonraki arasında en fazla iki kez dikkate alır.

Kağıt tam bir algoritma içeriyor.