Hata düzeltme oranı yanıltıcı

Kodlama teorisinde, 'bir kodun ne kadar iyi olduğu', kodun üstesinden gelebilecek maksimum gürültü seviyesinin kaç kanal hatası düzeltilebileceği veya daha iyi ifade edilebileceği anlamına gelir.

Daha iyi kodlar elde etmek için kodlar (ikili kod yerine) büyük bir alfabe kullanılarak tasarlanır. Ve sonra, kod büyük oranda hatalı "sembollerle" başa çıkabilirse iyidir.

Bu neden hile yapmayı düşünmüyor? Demek istediğim, sadece her sembolü bir ikili dizgeye "çevirdiğimizde" ne olacağı umurumda değil mi? "Bit hızı oranı", "simge hatası" oranından farklıdır. Örneğin, bit hatası oranı 1/2'nin üzerine çıkamaz (bunu doğru anlarsam), yeterince büyük bir alfabe ile sembol hatası kadar çıkabilir . Bunun nedeni , kanalı yapay olarak bitlerden ziyade yalnızca "sembolleri" değiştirmekle kısıtladığımız için mi yoksa kodun daha iyi olması nedeniyle mi? $1-\epsilon$

information-theory coding-theory

— Ran G.
kaynak

İletim ortamınız / teknolojiniz çok daha fazlasını işleyebiliyorsa neden kendinizi ikili kodlarla kısıtlıyorsunuz?

— Raphael

@Raphael İkili olmayan sembolleri işleyen gerçek yaşam teknolojilerinden birkaç pratik örnekle noktanızı haklı çıkarırsanız ve bunu bir cevap olarak gönderirseniz yardımcı olacaktır.

— Mohammad Alaggan

@ M.Alaggan: Bu konuda uzman değilim; Bir dalga taşıyıcısında 0/1 kodlayabiliyorsanız, zaman aralığına göre daha fazla bilgi ileterek çok daha fazla sembol de kodlayabilirsiniz. Modern teknolojinin bunu yapmaması (beni çoklayıcı düşünün) beni şaşırttı ama somut bir örnek söyleyemem.

— Raphael

@Raphael Doğru olduğunu düşünüyorum, mevcut dijital iletişim kanalları daha büyük sembollerle çalışır, ancak sembol başına 256 bitten fazla değildir (kablosuz için oldukça nadirdir, ancak kablolar için ortak olabilir). Ancak sembol boyutu çok küçük boyutlarla sınırlıdır ve (pratik olarak) irade ile büyüyemez.

— Ran G.

İkili veriler için yaygın olarak kullanılan birçok kod, iki hata düzeltme kodu kullanılarak oluşturulan birleştirilmiş kodlardır. İç kod ikili alfabe bitti ve dış kod olan semboller iç kod kod kelimeler gelmektedir bir alfabe bitti. Bu, "hile" olmadan ikili mesajları kodlamak için daha büyük alfabe boyutlarının üstün gücünü kullanmanızı sağlar.

Minimum mesafenin standart tanımı, birleştirilmiş kodlar dikkate alındığında ve aynı zamanda büyük alfabe boyutları üzerindeki kodlar teorisinde kullanıldığında doğal bir tanımdır. İkili kodu, iç kodu kullanmadan ikili girişi kodlayan büyük harfli bir kodla karşılaştırmak için bu numaraları kullanırsanız "hile" olur; kodlama teorisyenleri bunu yapmayacak kadar zekidir (ve birleştirilmiş kodlar icat edildiğinden, büyük harfli kodlar genellikle bir iç kodla birlikte kullanıldığına inanıyorum, ancak büyük harfli kodlar da bu tür büyük kanallardaki hatayı düzeltmek için çok iyi CD'ler olarak, çünkü çok sayıda ardışık bit hatası sadece birkaç "sembolü" etkileyecektir).

— Peter Shor
kaynak

Peter, cevap için teşekkürler. Birleştirilmiş bir kod için, (bit) hata oranının 1/2 değerini geçemeyeceği doğru değil mi? bu yüzden bu yöntem sadece kod çözmeyi verimli tutarken 1/2'ye yaklaşmamızı sağlıyor, değil mi?

— koştu.

@Ran: İkili kod için, bit hata oranı 1/2 değerini aşamaz. Birleştirilmiş kodların ikili olması gerekmez. Ama bu çılgınca; yorumunuz aslında doğrudur.

— Peter Shor