P = NP ise,


15

Görünüşe göre, eğer , tüm diller P hariç ve Σ * olurdu N P -tamamlamak.P=NPPΣNP

Neden özellikle bu iki dil? Biz başka bir dil azaltmaz Can kabul veya kabul etmiyor onları çıkışı yaparak onlara?P

Yanıtlar:


25

dizge olmadığından, onu hesaplayan herhangi bir makine her zaman reddeder, bu nedenle diğer sorunların Evet örneğini hiçbir şeyle eşleyemeyiz. Benzer şekilde Σ için No-örneğini eşleyecek hiçbir şey yoktur.Σ


4

probleminden B problemine polinom indirgenmesi gerekirABA'dan "daha zor" olduğunu kanıtlamak istiyorsanız, . Herhangi bir örneği dönüştürerek bir polinom azalma oluşturmak x ve A bir örneği olarak f ( x ) ve B , öyle ki x bir IFF f ( x ) B .BAxAf(x)BxAf(x)B

işlevi polinom olmalıdır ve olabilir. Eğer P =f ve bir NP sorun, daha sonra f kendisi sorunu çözebilir A sorun ve yerleştirme her x bir bir eleman halinde y ve B ve bir x bir bir eleman içine z değil B .P=NPAfAxAyBxAzB

Eğer ya bir veya Σ * o y veya z aksi takdirde mantık programları üzerinde, mevcut olamaz B daha fazla olan A .BΣyzBA


3

Sadece bir not: önceki cevaplar iyi, ancak doğru önemsiz azaltmadan çok uzak değilsiniz:

eğer daha sonra herhangi bir L N P diline Karp indirgenebilir { 1 } (sadece polinom zamanlı olarak her bir haritada X L 1, her X L trivially a, 0,)seyrek diliP=NPLNP{1}xLxL

Tersine yön: "Eğer bir tam dili Karp seyrek bir kümeye indirgenebilirse, o zaman P = N P " kesinlikle daha ilginçtir ve Mahaney teoremi olarak bilinir :NPP=NP

Let bir sabit ve bir şekilde ayarlanabilir olduğu için tüm n , AcAnA en sahip uzunlukta bir dize n . Eğer bir olan K P sonra -tam P = N P .ncnANPP=NP

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.