Grafiğin bağlantısını kesmek için minimum köşe sayısını kaldırın

Bir kaynak ve bir lavabo tepe noktasına sahip yönlendirilmemiş bir grafik düşünün. Kaynak ve havuz arasındaki herhangi bir yolun bağlantısını kesmek için bu grafikteki minimum köşe sayısını kaldırmak istiyoruz.

Bunu bir max-flow, min-cut algoritması kullanarak yapabilir miyiz?

(Bu cevap ilk olarak sorunun doğrulanması amacıyla sorunun bir parçası olarak verilmiştir.)

Sezgim bana bu sorunu çözmek için maksimum akış, min-cut algoritması kullanabileceğimizi söylüyor:

1. Yönlendirilmemiş kenarların her birini bir çift yönlendirilmiş kenarla değiştirin.
2. Her tepe noktasını değiştirin $v$ iki köşeli $v_\text{in}$ ve $v_\text{out}$bir kenar ile bağlı. tüm gelen kenarları$v$ ile bağlanacak $v_\text{in}$, tüm giden kenarları $v$ ile bağlanacak $v_\text{out}$.
3. Minimum bir kesim bulmaya çalışın $M$. Kenarları$M$ kaldırmamız gereken köşelere bakın.