Gerçekten Rastgele Olan Bilgisayarlar:
Turing Machine için teorik anlamda gerçek rastgelelik imkansızdır ve çoğu bilgisayar gerçekten rastgele çıktı üretemez. Bu nedenle, bazı modern bilgisayarlar, bilgisayarın bir rasgele karışıklık içerecek bir dış kaynağa erişmesini sağlayan donanım içerir. Bunun nasıl gerçekleştirileceğinin bir örneği, bilgisayarın içindeki sıcaklıktaki küçük dalgalanmaları izlemek. Rasgelelik bir dış kaynaktan da elde edilebilir. Ama yazınızın tonundan, dışarıdaki rasgelelik kaynaklarının ilginizi çektiğini düşünmüyorum.
Tohumlar:
Dışarıdan bir ek olmaksızın, bilgisayarın yaptığı her şey deterministiktir. Bu büyük bir soruna yol açar: Rastgele bir sayı oluşturma programı çağırırsanız, aynı girişi her verirseniz size aynı sonucu verir. Açıkçası, her çalıştırıldığında davranışını değiştirmek için rastgele bir sayı çıkaran bir programa ihtiyacımız var (aksi takdirde özellikle yararlı olmayan aynı "rastgele" sayıyı almaya devam edeceğiz). Fikirlerden biri programa her girdiğinde değişen bazı girdiler vermektir, böylece farklı bir sayı çıkacaktır. Bu girdiye "tohum" diyoruz. Rastgele sayı üretecinin bir tohum alması, bazı işlemleri gerçekleştirmesi ve bize rastgele bir sayı vermesi gerekir.
Mevcut sistem zamanı tohumun klasik bir örneğidir. Bu, yüksek entropi ile uzun bir dize verir ve eğer zaman yeterince ayrıntılı bir şekilde takip edilirse (yani sistem saatiniz saat kullanıyorsa, "zaman" oldukça zayıf bir tohumdur), sözde numarayı beslemeniz olası değildir aynı sayıyı iki kez üretin.
Yeterince Rastgele Algoritmalar:
Şimdi, her çalıştırıldığında en azından farklı olmanın bir yolu olan bir algoritmamız var. Ona bir tohum veriyoruz ve algoritma aynı tohumla istendiğinde aynı numarayı verirken, ürettiği numaraların aksi takdirde rastgele olmasını istiyoruz. Bu yukarıdaki gibi davranır - bazı girdi alırsınız ve bazı (umarım girdiden "rastgele" olacak kadar farklı) çıktı üretir.
Şimdi bunu yapmak için kendi algoritmanızla geldiğinizi ve bir sürü farklı tohum verdiğinizde ortaya çıkardığınız sayıların rasgele oldukça yakın olduğunu iddia edelim. Ne kadar iyi olduğunu nasıl test edebiliriz?
Şimdi bir tohum alacak, bazı işlemler yapacak ve rastgele bir sayı üretecek bazı algoritmalar istiyoruz. En basit haliyle, algoritma sadece tohumun çıktısını alabiliyordu - her seferinde bize aynı sayıyı vermiyor ve rastgele tohumlar bize rastgele çıktılar veriyor. Ama açıkça istediğimiz bu değil. Öte yandan, bir algoritma, pek çok gerçek sahte model gibi oldukça karmaşık olabilir. Hangi algoritmaların bize mutlaka rastgele olmayan tohumlarımızdan "rastgele" sayılar verdiğini nasıl anlayabiliriz? Tam olarak alamıyorsak, hangisinin en iyisi olduğunu nasıl anlayabiliriz?
Bu testlerden hangilerinin ideal olduğunu söylemek zor, ancak bize "rastgele" sayılar vermeden önce bu algoritmaların karşılaması gereken bazı minimum gereksinimleri bulmak kolaydır. Belki algoritmanızın çift sayıları yarı yarıya verdiğinden emin olmak istiyoruz. Belki ile arasında rastgele bir sayı istersem , bu aralıktaki tüm sayıların işlevinize bazı girdiler için çıkacağından emin olmak istiyoruz. Açıkçası yapabileceğimiz birçok test var; algoritmanız bazı test paketlerini geçerse, bu bir sahte modeldir. Hangi testlerin kullanılacağı çok ilginç ve iyi kullanılmış / araştırılmış bir bilgisayar bilimi alanıdır.n1n
Bir Saldırganı Kandırmak İçin Rastgele:
Şimdi bahsetmek isteyebileceğiniz şey, Şifreli Olarak Güvenli Yalancı Jeneratörler. Bunu açıklamanın en iyi yolunun yukarıdaki bağlamda olduğunu düşünüyorum - burada, kriptografi için rasgeleliğimizi kullanıyoruz, bu yüzden testler tasarlarken gerçekten umursadığımız şey birisinin kırılamayacağı güvenliğimizi hangi rastgele sayıyı seçtiğimizi tahmin ederek. Kriptografiye aşina olduğunuzu bilmiyorum, ancak basit bir yedek şifre yaptığımızı hayal edin - her harfin yerine başka bir harf konur. Bu değiştirmeleri rastgele seçmek istiyoruz, bu yüzden bir saldırganın tahmin etmesi zor. Ancak rastgele sayı üretecimin nasıl çalıştığını anlayabilirse, tüm şifreyi çözebilir! Bu nedenle, kriptografik algoritmalar, özellikle tahmin edilmesi zor olan rasgele sayı üreteçleri gerektirir.
Bu nedenle, CSPRG'ler diğer algoritmaların bunları ne kadar iyi çözdüğü ile tanımlanır (nihayetinde sorunuza geliyoruz). Özellikle, R'yi arayacağım bir CSPRG'ye sahip olduğumu varsayalım. R, yalnızca bir sonraki çıktıyı hangi bitin tahmin edeceğini tahmin edebilecek bir HİÇBİR algoritma yoksa ve bir CSPRG'dir. Önceki bitlerin hepsini bilseniz bile bu doğrudur!
Diyelim ki CSPRG'imin çıktığı ilk beş bit 10100. Programa kullandığım girişi bilmiyorsunuz, ancak CSPRG'imi yazmak için kullandığım koda erişiminiz var. O zaman iddia, bir sonraki bit çıkışının 101000 mi yoksa 101001 mi olacağına karar vermek için bir program yazmanın imkansız olduğudur.
Bu nedenle, kriptografi nedenleriyle, bazen bir sahte sayı üreticisinin ne kadar iyi yaptığı, diğer programlara ne kadar tahmin edilebilir olduğu açısından tanımlanır. Eğer tüm rastgele çıktıların tuhaf olacağını biliyorsanız, bu "rasgelelik" sezgisinin çoğunu hala veriyor unutmayın, ne kriptografik olarak güvenli ne de sağduyu rastgele test.