NFA'ya neden belirleyici olmayan denir?

Bu [komik] soruyu aklımda tutuyorum. Biz girdiler için geçişleri tanımlarken deterministik olmayan sonlu otomatiye neden deterministik olmayan denir . Peki, çoklu ve epsilon geçişleri olmasına rağmen , bunlar tanımlanır , bu da makinenin bu geçişler için belirleyici olduğu anlamına gelir. Yani belirleyici.

"Deterministik", "sistemi aynı duruma iki kez koyarsanız, aynı seçimi iki kez yapmanız garanti edilir" anlamına gelir.

"Deterministik olmayan", "deterministik olmayan" veya başka bir deyişle, sistemi aynı duruma iki kez koyarsanız, iki kez de aynı seçimi yapabilir veya yapmayabilir "anlamına gelir.

Deterministik olmayan bir sonlu otomat (NFA) bir durumdan çoklu geçişlere sahip olabilir. Bu, bu durumda yapabilecekleri için birden fazla seçenek olduğu anlamına gelir. Her zaman aynı olanı seçmek zorunda değildir; bir girişte ilk geçişi seçebilir ve başka bir girişte aynı geçişi seçebilir.

Burada "durum" u "girdiden sonra hangi sembolün okunduğuyla birlikte NFA'nın içinde bulunduğu durum" olarak düşünebilirsiniz. Her ikisi de aynı olsa bile, bir NFA hala bu durumdan çıkarılabilen birden fazla eşleşen geçişe sahip olabilir ve hangisinin alınacağını keyfi olarak seçebilir. Buna karşılık, bir DFA'nın bu durumda alınabilecek yalnızca bir eşleşen geçişi vardır, bu yüzden başka seçeneği yoktur - bu durumda her zaman aynı geçişi takip edecektir.

$0110$$10$

Bunu görmek için sadece kabul etme durumuna ulaşıp ulaşmadığını kontrol etmemiz gerekiyor.

$1$$q_0$$q_0$$0$$10$$10$

Bir NFA oluşturmak, bir DFA oluşturmaktan daha kolaydır, iyi olan şey, her ikisinin de eşdeğer olmasıdır .

Bir NFA'nın geçiş işlevi, herhangi bir zamanda izin verilen geçişleri belirtir. Birden fazla seçenek olabilir ve NFA , nihai olarak kabul eden bir duruma ulaşma hedefi ile belirsiz bir şekilde bir geçiş seçer .

Belirsiz Turing makineleri hakkında bilgi edinene kadar beklemelisiniz. Belirsizlik, her iki durumda da aynı anlama gelir.

Bir Sonlu Otomat ile başlayın. Durumları ve kabul durumları ve geçişleri vardır.

Şimdi, her durum için birden fazla aktarım kuralı verin ve kabul dizisine bir giriş dizesi verildiğinden sonra alınan bir dizi geçiş kuralı olup olmadığını kabul ettiğini söyleyin .

Giriş dizenizi aldıktan sonra, sabit bir somut geçişler kümesi vardır ve bu dizeyi kabul etmek için (her seferinde bir tane) geçer. Ancak hangi geçişleri seçtiği yalnızca dizenin sonunda seçilir . Dize okunurken alınacak yol belirlenmez.

Deterministik değildir. Girdiyi okurken değil, tüm sorunu verdikten sonra grafik boyunca yolunu seçer.

Şimdi, bunu bu düşünce denemesinden farklı bir şekilde resmileştiriyoruz, ama bu size neden bu ismi aldığı konusunda motivasyon veriyor.

Bu, ilk etapta adı nasıl aldığını açıklıyor. Evet, NDFA'yı tamamen belirleyici bir şekilde modelleyebilirsiniz, ancak adlar yapışkandır . Bob'u bir şey çağırdıktan sonra, başka bir şeye yeniden adlandırmanın bir iletişim maliyeti vardır, çünkü kimse ona Alice dediğinde ne hakkında konuştuğunu bilmiyor.

Gönderen wikipedia , bu konuda düşünmek için en iyi yolu deterministik sonlu durum makinelerinin (DFA) ile başlamaktır. Bir DFA için, her geçiş, geçerli durum ve işlenecek giriş sembolü tarafından benzersiz bir şekilde belirlenir. Belirsiz sonlu durum makineleri (NFA), geçişlerin benzersiz bir şekilde tanımlanmasına izin vermemek için bu determinizm kuralını gevşettiğinizde elde ettiğiniz şeydir. DFA'lardan determinisim kuralını kaldırdığınızda elde edeceğiniz şey budur.

NFA ve DFA (diğer şeylerin yanı sıra) belirli dizeleri tanımak için kullanılır.

Deterministik olmayan sonlu otomat kararları üzerinde bir etkisi varmış gibi çalışır - bir yolu takip etmeyi "seçebilir ya da seçemez".

Yukarıdaki resimde, "00111" dizesiyle uğraşırken, ilk "1" ile karşılaştığınızda, izlemenin iki olası yolu olduğunu unutmayın. Biri "p" de kalabilir veya "q" ya gidebilir. Otomata "q" ya geçecek olsaydı, dizeyi kabul etmezdi ("q" dan çıkan kenar olmadığından). Ancak dize, diğer her şey için "p" de kalırken, yalnızca son 1 ile "q" a giderek bu otomata tarafından kabul edilebilir (ve olan budur).

NFA, otomatın ileride ne olduğunu "bildiği" gibi görünmesini sağlar ve buna göre seçim yapar.

Tabii ki değil. DFA ve NFA güç açısından eşdeğerdir (NFA'yı DFA'ya indirebilir ve DFA'yı (muhtemelen) NFA kullanımıyla daha basit hale getirebilirsiniz), ancak NFA yararlıdır, çünkü grafikleri çok tutarken DFA ile aynı dilleri tanımlamaya izin verir daha kısa ve daha okunabilir.

Orada rastgele bir şey yok. Deterministik olmayan kısım, alınması gereken bir “seçim” olduğu gerçeğine vurgu yapar, ancak gerçek şu ki, otomata herhangi bir karar almaz.

İşte [Peter Linz 4E'nin Biçimsel Dillere ve Otomatlara Giriş] kitabından bazı içerikler ve benim anlayışım.

Makinenin bir sonraki hamleye karar vermesi gereken bir oyun oynama programını düşünün [tic-tac-toe deyin]. Mümkün olan birden fazla hareket olduğundan, her hareketi belirli bir şekilde seçer ve hareketi değerlendirir ve en iyisini seçeriz. Seçim süreci belirleyici olmasına ve birçok olası hamle olmasına rağmen, son hamle tek bir hamleydi ve rakipten denenen tüm hamle hesaplamalarını gizlerken en iyi hamle seçildi. [Burada olası her hareketin değerlendirme sürecinin rakipten gizlendiğini varsayıyoruz].

Bu nedenle, sadece bir seçim yapıldı ve rakibe, hareketin deterministik olmadığı bir yanılsama verildi.

Henüz en iyi hareketin bazı deterministik hesaplamaların ürünü olduğunu sorarak ikna değilseniz, o zaman mükemmel rasgele hareketler yapan makineyi düşünmelisiniz (makine kaybedebilir, ancak bu bir NFA).