İki DFA'nın eşitliği kararlaştırılabilir bir problem midir?

Yani iki DFA verildiğinde, aynı dili üretebilirlerse bulma sorunu Karar Verilebilir bir problem midir?

İki CFL Eşitliğinin Karar Verilemez olduğunu zaten biliyorum

Peki ya iki DFA'nın Eşitliği? DFA'larla ilgili sorunların çoğunun karar verilebilir olduğu düşünüldüğünde, bu da karar verilebilir mi?

İki DFA'ler tarafından oluşturulan dil karar vermek amacıyla , aynı göre, bir DFA yapısı bir Í simetrik fark için L ( A 1 ) Δ L ( A 2 ) : = ( L ( A 1 ) ∖ L ( A 2 ) ) ∪ ( L ( A 2 ) ∖ L ( A 1 ) ) öğesini seçin ve$A_1,A_2$$A_\Delta$$L(A_1) \Delta L(A_2) := (L(A_1) \setminus L(A_2)) \cup (L(A_2) \setminus L(A_1))$ .$L(A_\Delta) = \emptyset$

İşte biraz daha detay. Bu gerçekleştirebilmesi kullanılarak ürün inşaat : Ürün otomat oluşturmak ve kullanımı ( F 1 x ¯ F 2 ) ∪ ( ¯ F 1 x F 2 ) kabul durumlarının kümesi gibi.$A_\Delta$$(F_1 \times \overline{F_2}) \cup (\overline{F_1} \times F_2)$

Olmadığını kontrol etmek için boş olup, bazı kabul durum ilk durumdan ulaşılabilir olup olmadığını kontrol etmek için yeterlidir ve bu BFS / DFS kullanılarak yapılabilir.$L(A_\Delta)$

Verilen iki DFA ve D 2 , ait eşitliği D 1 ve D 2 ve eğer kontrol D 1 ve D 2 aynı dil, aynı şeylerdir üretir.$D_1$$D_2$$D_1$$D_2$$D_1$$D_2$

$D_1$$D_2$