Kilise-Turing Tezi ve sinir ağlarının hesaplama gücü

Kilise-Turing tezi, fiziksel olarak hesaplanabilecek her şeyin bir Turing Makinesi üzerinde hesaplanabileceğini belirtir. "Sinir ağları üzerinden analog hesaplama" (Siegelmannn ve Sontag, Teorik Bilgisayar Bilimi). , 131: 331-360, 1994; PDF ), belirli bir formdaki bir sinir ağının (ayarlar kağıtta sunulmuştur) daha güçlü olduğunu iddia ediyor. Yazarlar, üstel bir zamanda, modellerinin Turing makine modelinde hesaplanamayan dilleri tanıyabildiğini söylüyor.

Bu, Kilise Turing tezi ile çelişmiyor mu?

computability turing-machines church-turing-thesis

— John R. L
kaynak

Yanıtlar:

Hayır, hala Kilise Turing tezi ile tutarlı, onların modeli hemen hemen bir Turing Makinesinin gücünü aşan gücü artıran gerçek gerçek sayılarla ( keyfi elemanlarında olduğu gibi) geliyor . Aslında, 1.2.2 başlığı, modellerinin neden hesaplanamayan bileşenleri içerecek şekilde inşa edildiğini tartıştıkları “(hesaplanamayan) gerçek ağırlığın anlamı” dır. $\mathbb{R}$

Aslında Turing Makinelerinin gücünü (qv Hypercomputation ) aşan birçok hesaplama modeli vardır . Buradaki yakalamak bunların hiçbirinin gerçek dünyada inşa edilemeyeceğidir (ama belki de dünyasında - üzgünüm, direnemedim). $\mathbb{R}$

— Luke Mathieson
kaynak

Son ceza için en azından kısmen +1!

— Omar,

Bunun, Evrenin dijital olup olmadığı sorusu ve bir sistemin temel belirsizliği gibi diğer kuantum mekaniğinin soruları ile ilgili gibi görünmesi ilginç.

— Omnifarious

Bekenstein'ın bağlı olması nedeniyle

gerçek dünyada var olamayacağını ve dolayısıyla QM'nin bu tür yapıları yasakladığını da ekleyeceğim .

R

$\mathbb{R}$

— Maciej Piechotka

Pun aslında bu cevaba bir şeyler ekliyormuş gibi hissediyorum, çünkü gerçek sayıların gerçek olduğunu anlamak çok yaygın bir yanlış anlaşılmadır.

— R. ..

Luke'un cevabını biraz genişletmek için , herhangi bir dili çözmek için fiziksel olarak bir sinir ağı inşa etmek, sonsuz kesin dirençli elektronik bileşenler üretmeyi gerektirir. Bu, pek çok şekilde mümkün değildir:

Tam olarak direnç üretemezsiniz $\mathrm{2\,\Omega}$
Direnç sıcaklıkla değişir ve direnç boyunca akan akım sıcaklığı değiştirir.
Seçtiğiniz herhangi bir kesin değerde direnç üretebilen ve sıcaklıkla direnci değiştirmeyen bir elektronik mühendisi / büyücü tanıdığınızı varsayarsanız bile, makinenizi hesaplanamayan bir dile karar verecek şekilde ayarlamak hesaplanamaz direnç değerleri gerektirecektir. Yani elektronik mühendisinize / büyücünüze hangi direnç değerine ihtiyacınız olduğunu söyleyemezsiniz.

Bu nedenle, ilke olarak, bu makineler herhangi bir dile karar verebilse de, Kilise-Turing'i ihlal etmiyorlar çünkü fiziksel olarak inşa edilemiyorlar.

Bazı kurallara uymak ve birisinin size bu makinelerden birini verebileceğini iddia etmek isteyebilirsiniz ve "Hey, bak, bu makine durma problemini çözmek için tam olarak doğru direnç değerlerine sahip!" Ancak, bu talebi ispatlamanın hiçbir yolu yoktur, çünkü bileşenleri sonsuz hassasiyete göre ölçemezler, bu nedenle gerekçelendirerek iddia edebilecekleri en iyi şey "Bunu bazı sonlu girdiler üzerinde test ettim ve durdurma problemine doğru karar verdim. bu girişler. " Durma sorununun sonlu bir alt kümesi zaten Turing-decidable'dır, bu yüzden heyecan verici bir şey değil.

— David Richerby
kaynak