Boş hücrelere yazma yeteneği olmayan bir Turing makinesi standart Turing'den daha az güçlü mü?

Boş hücrelere yazma yeteneği olmayan bir Turing makinesi standart Turing'den daha az güçlü mü?

Bence cevap evet ama standart Turing makinesinin yapabileceği bir hesaplama bulamıyorum ama bu makine yapamıyor.

Herhangi bir fikir?

— Ju Bc
kaynak

Başka bir deyişle, " Sınırlı belleği olan bir bilgisayar, sınırsız belleği olan bir bilgisayardan daha az güçlü mü?"

— Nat

Yanıtlar:

Açıkladığınız Turing makinesinin tipi doğrusal sınırlı bir otomattır (sadece bandı içeren girişi içeren kısımlara yazabilir). LBA'lar, bağlama duyarlı dillerin bu nedenle bu kısıtlama ile çözülemeyen ancak genel olarak bir Turing makinesi tarafından çözülebilen bir sorunun özel bir örneğini bulmak için, sadece karar verilebilir ancak bağlam olmayan bir dile ihtiyacınız vardır. hassas.

Wikipedia'da verilen örnek:

Bağlama duyarlı olmayan özyinelemeli dilin bir örneği, kararı EXPSPACE zor bir sorun olan özyinelemeli bir dildir;

Daha fazla örnek için, bkz. Bağlama duyarlı olmayan özyinelemeli dil örneği var mı?

— roctothorpe
kaynak

Boşluklara yazamayan bir Turing Makinesi, doğrusal hızlanma teoreminin uzay versiyonu ile doğrusal sınırlı bir otomattır. Bu nedenle, dışındaki herhangi bir karar sorununa karar . Bu tür problemler uzay hiyerarşisi teoreminde vardır. $\textsf{DSPACE}(O(n))$

— hızlı sıralama
kaynak

Herhangi bir sorun için, bandın sonunda boşluk olarak kullanılabilecek özel sembollerin yeterince uzun bir sonekini sağlayamaz mısınız?

— gen

@gen Genel olarak değil. En genel durumda, böyle uzun bir son ekin bilinmesinin durma problemini karar vereceğini unutmayın. Sonuç olarak, yeterince uzun bir önek hesaplamak genel olarak kararsız olabilir - bu nedenle böyle bir sonek verildiğini varsaymak mantıksızdır.

— chi

Bu yanıtı, " Sınırlı belleğe sahip Turing Makinelerinin, herhangi bir programın olması gerekenden daha fazla bellek gerektirebileceğinden, keyfi bir programı çalıştırmak için yeterli belleği olmayacak " şeklinde yorumlanması doğru olur mu?

— Nat

@Nat: Bunu "bir programın gerektirebileceği bellek miktarı genel olarak program çalıştırılana kadar bilinemez" olarak ifade ederdim. Meraklı olan (büyük bir matematiksel paradoks), herhangi bir tam sayı üçlüsü X, Y, Z için, sonlanabilen ve en fazla X durumunu içeren programlar için tutabilen bantlarda gereken bant hücresi sayısının üst sınırı olmasıdır. en çok Y sembol tipinde bulunur ve kasetteki Z sembolleri ile başlatılır, ancak X, Y ve Z'nin önemsiz değerleri dışında böyle bir üst sınır mümkün değildir.

— supercat