Ben sonsuz sayıda giriş boyutları her NP-tam problemi için, bu izlenimi var , boyut mümkün olan tüm girdiler üzerinde evet-örneklerinin sayısı , olduğu (en azından) içinde üstel .
Bu doğru mu? Kanıtlanabilir mi (muhtemelen sadece varsayımı altında )? Ya da, belki yapay, bütün (yeterince büyük) için bir sorun bulabilirsiniz n , evet-örnek sayısı en fazla polinom olan n ?
Benim aklıma temel olarak 3-SAT için bir evet örneği verildiğinde, her cümledeki değişmez kelimeyi doğru hale getirebilir ve cümledeki başka bir değişkeni, yerine getirilebilir olduğunu değiştirmeden başka bir değişkenle değiştirebiliriz. Bunu her maddede yapabileceğimiz için, üstel sayıda evet-örneğine yol açar. Aynı şey hamilton yolu gibi diğer birçok problem için de geçerlidir: yolda olmayan kenarları serbestçe değiştirebiliriz. Daha sonra, bir şekilde çözümlerin tutulması gereken yerlerde indirgenebilirlik söz konusu olduğundan, bunun tüm NP-tam problemleri için geçerli olması gerektiğini umuyorum.
Aynı zamanda belki de NP-ara grafik izomorfizmi problemi için de geçerlidir (burada haritalamayı bildiğimizde aynı değişiklikleri her iki grafiğe de özgürce uygulayabiliriz). Acaba tamsayı çarpanlara ayırma için de geçerli midir?