hangi normal olmayan diller var ?

Örneğin, ben biliyorum olmayan normal dil içindedir . Bunun gibi daha fazla örnek bilmek istiyorum.$a^nb^n$$AC^0$

diller, saf sezginin önerebileceğinden daha karmaşık olabilir.$AC^0$

• Açıktır ki, , bağlam içermeyen içerir.$AC^0$$\{a^n b^n c^n\}$
• Her tekli dil, tekdüze olmayan ; örneğin, durma problemi tekli olarak ifade edilir.$AC^0$
• Ekleme, bir taşıma-gözetleme ekleyicisi ile içinde gerçekleştirilebilir. Burada giriş iki sayıyı temsil eden bittir ve çıkış kablo içerir (eşdeğer olarak her çıkış biti gerçekleştirilebilir )$AC^0$$2n$$n+1$$AC^0$

• Çoklama: olan .$\{w x: |w|=2^n, |x|=n, w[x] = 1\}$$AC^0$

  Çoklayıcı, değişkeninde, değişkeninden birinin değerini çıktılayan bir işlevdir ; burada indeks değişkenleri tarafından belirlenir . (Aynı şey dizin tekli olarak yazılmışsa da geçerlidir.)$2^n+n$$2^n$$n$

• 3SAT formüllerinin hesaplanması .$AC^0$

  Giriş, değişkenten oluşur , ardından bazı maddeler gelir, her biri üç değişmez içerir, burada her değişmez değişkenin bir indeksi (tekli veya ikili, önemli değil) ve olası olumsuzlamayı gösteren bir bittir. Değişkenleri çoklayıcılarla değerlendirebilir ve daha sonra bir OR katmanı ve ardından büyük bir AND ekleyebilirsiniz.$n$

• $AC^0$ çoğunluk içermez, ancak yaklaşık çoğunluk içerir: çıktı sıfırları veya birleri ise çoğunluğa eşit bir işlev . Ajtai tarafından bkz. "Düzgün Sabit Derinlik Devreleri ile Yaklaşık Sayım".$\geq \frac{1}{2}+ \varepsilon$

$AC^0$ , mantıksal işlemler, birleştirme ve kompozisyon altında kapatılır, böylece yukarıdaki örnekleri birleştirebilirsiniz. Şimdi ve diğer devre alt sınırlarına biraz saygı duymalısınız !$Parity \notin AC^0$