Kuantum hesaplamanın gerçek dünyadaki uygulamaları (güvenlik hariç)

Varsayalım ki, evrensel bir kuantum bilgisayarı oluşturduk.

Güvenlikle ilgili sorunlar (kriptografi, gizlilik, ...) dışında, mevcut gerçek dünya sorunlarından yararlanmanın faydaları nelerdir?

Her ikisiyle de ilgileniyorum:

• pratik bir giriş için şu anda çözülemeyen sorunlar,
• şu anda çözülmekte olan sorunlar, ancak önemli bir hızlanma kullanılabilirliklerini büyük ölçüde artıracaktır.

Kuantum mekaniğini verimli bir şekilde simüle eder.

Brassard, Hoyer, Mosca ve Tapp , genlik amplifikasyonu adı verilen genelleştirilmiş Grover aramasının, geniş bir klasik sezgisel tarama sınıfında ikinci dereceden bir hız elde etmek için kullanılabileceğini gösterdi. Fikirlerinin ardındaki sezgi, klasik buluşsal yöntemlerin belirli bir soruna çözüm bulmak için rasgelelik kullandıklarıdır, bu nedenle buluşsal yöntemlerin iyi bir çözüm bulmasını sağlayacak rastgele dizeler dizisini aramak için genlik amplifikasyonu kullanabiliriz. Bu, algoritmanın çalışma süresinde ikinci dereceden bir hızlanma sağlar. Daha fazla ayrıntı için yukarıda bağlantılı makalenin 3. bölümüne bakın.

Kuantum sistemlerin simülasyonu!

Bunu açıklayan diğer cevapta, bunun doğru olup olmadığı hakkında birkaç yorum olduğunu fark ettim, çünkü bu açık olmayan bir iddia. Ve insanlar referans istedi. İşte bazı referanslar.

Feynman'ın orijinal teklifi:

Feynman, R .: Bilgisayarla fiziğin simülasyonu. Int. J. Theor. Phys. 21 (6) (1982) 467–488

"Lokal" Hamiltonians tarafından tanımlanan tüm kuantum sistemleri için etkili algoritmalar. (Lloyd ayrıca, özel ve genel görelilikle tutarlı olan herhangi bir sistemin yerel etkileşimlere göre geliştiğini açıklar.)

Lloyd, S .: Evrensel kuantum simülatörleri. Science 273 (5278) (1996) 1073-1078

Yerel Hamiltonyalılardan daha genel olan seyrek Hamiltonyalılara daha fazla genelleme:

Aharonov, D., Ta-Shma, A .: Adyabatik kuantum durum üretimi ve istatistiksel sıfır bilgi. İçinde: Proc. 35. STOC, ACM (2003) 20–29

Daha fazla okuma:

Berry, D., Ahokas, G., Cleve, R., Sanders, B .: Seyrek Hamiltonyalıları simüle etmek için etkili kuantum algoritmaları. Commun. Matematik. Phys. 270 (2) (2007) 359–371

Childs, AM: Sürekli zamanda kuantum bilgi işleme. Doktora tezi, Massachusetts Teknoloji Enstitüsü (2004)

Görme bu alanda hem tehlikeli hem de polemiktir, bu nedenle bu konuya dikkat etmeliyiz. Yine de polinom hızlandırmalı bazı Q algoritmalarının ilginç potansiyel uygulamaları vardır.

Grover aramasının, NP-tamamlama sorunlarına çözümü polinom olarak aramak için kullanılabileceği bilinmektedir [1] . Bu [2] 'de 3-SAT için kanıtlanmıştır . Ödünç SAT bazı uygulamaları, [3] , şunlardır: devre eşdeğerlik kontrol , otomatik test model nesil , model kontrolü Doğrusal zaman Logic , yapay zeka planlama ve biyoinformatik haplotipleme . Bu konular hakkında fazla bir bilgim olmasa da, bu araştırma dizisi benim için oldukça pratik görünüyor.

Ayrıca, klasik hesaplama üzerinde polinom hızlanan NAND ağaçlarını değerlendirmek için bir kuantum algoritması vardır [ 8 , 10 , 11 ]. NAND ağacı, Chess ve Go gibi masa oyunlarının maçlarını incelemek için kullanılan daha genel bir veri yapısı olan bir oyun ağacının bir örneğidir. Bu tür hızlanmaların daha güçlü yazılım oyun oyuncuları tasarlamak için kullanılabileceği makul görünüyor. Bu, bazı kuantum video oyunları geliştiricilerini ilgilendirebilir mi?

Ne yazık ki, gerçekte oyun oynamak ağaçları değerlendirmekle tam olarak aynı şey değildir: komplikasyonlar vardır, örneğin oyuncularınız en uygun stratejileri kullanmıyorsa [ 12 ]. Gerçek hayat senaryosunu düşünen bir çalışma görmedim, bu yüzden pratikte [ 8 ] ' den hızlanmanın ne kadar yararlı olduğunu söylemek zor . Bu tartışma için iyi bir konu olabilir.

QM araştırmasının sınırlarında mükemmel bir soru sorduğunuzu (şimdiye kadar cevaplarınızın eksik olmasıyla kısmen belirtildi), ancak bu tamamen resmi olarak tanımlanmadı veya bir sorun olarak ele alınmadı. soru "QM algoritmaları nasıl etkili bir şekilde hesaplayabilir?" ve tam bir cevap bilinmemektedir ve aktif olarak takip edilmektedir. Bunlardan bazıları KM ile ilgili sınıfların karmaşıklığı (açık sorular) ile ilgilidir.

bu biraz resmi bir sorunun tanımlandığı durumdur. QM sınıflarının "önemli ölçüde güçlü" QM olmayan sınıflara eşdeğer olduğu gösterilebilirse, o zaman cevabınız vardır. bu tür sonuçların genel teması "QM'de çok zor olmayan" bir sınıf "QM'de zor olmayan" sınıfına eşdeğer olacaktır. bu türden çeşitli açık karmaşıklık sınıfı ayrımları vardır (belki başka biri bunları daha ayrıntılı olarak önerebilir).

kuantum algoritmaları hakkındaki mevcut QM bilgisi hakkında garip bir şey , QM'de çalıştığı bilinen, ancak görünüşte onlara çok fazla tutarlılık / uyum sağlamadığı garip bir çeşit algoritma kapma torbası olmasıdır. bazı yönlerden tuhaf ve kopuk görünüyorlar. QM'de hesaplanabilen problemler için görünür bir "temel kural" yoktur, bunun olabileceğine dair makul bir beklentiye rağmen, genellikle bu formdadır.

örneğin bunu, karşılaştırmada çok daha uyumlu olan NP tamlık teorisine zıtlaştırın. belki QM teorisi daha iyi gelişirse NP tamlık teorisini anımsatan bu daha büyük bir uyum duygusu elde eder.

daha güçlü bir fikir, sonunda QM karmaşıklık teorisi daha iyi ortaya çıktığında, NP bütünlüğünün bir şekilde ona "düzgünce" uyması olabilir.

Bana göre en genel QM hızlandırma veya yaygın olarak uygulanabilir strateji Ive Grovers algoritması gibi görünüyor çünkü çok pratik yazılım db sorguları ile ilgili. ve bazı yönlerden giderek "yapılandırılmamış" olanlar:

Grover algoritması, N girişleri ile yapılandırılmamış bir veritabanını (veya sıralanmamış bir listeyi) yalnızca işaretli bir giriş için arar $O(\sqrt{N})$ yerine sorgular $Ω(N)$ klasik olarak gereken sorgular.