Çok etkili kitapları Automata, Languages and Machines (Cilt A, B) 'nin önsözünde, Samuel Eilenberg, rasyonel olmayan ilişkileri kullanarak rasyonel ilişkileri kullanan "hiyerarşi (rasyonel hiyerarşi olarak adlandırılır) ile ilgilenen C ve D Ciltlerini titizlikle vaat etti. Karşılaştırma için bir araç. Rasyonel kümeler bu hiyerarşinin en altındadır. Yukarı doğru hareket etmek, "cebirsel fenomenler" ile karşılaşır ve bu, "bağlamsız dilbilgileri ve bağlamsız Chomsky dillerine ve çeşitli ilgili konulara" yol açar.
Fakat Eilenberg asla C cildini yayınlamadı. İlk birkaç bölüm için ( http://www-igm.univ-mlv.fr/~berstel/EilenbergVolumeC.html ) ön el yazısı notları bıraktı, çiziklerle, soru işaretleriyle, notlarla ve boşluklar. Ancak, gramerlere iyi bilinen güç serisi yaklaşımının başlangıcından çok daha fazlasını göstermiyorlar.
Öyleyse, benim asıl sorum - Eilenberg'in aklındakileri yeniden inşa etmek için aynı hat boyunca yapılan çalışmaları bilen var mı? Olmazsa, hangi materyal onun fikirlerine daha yakın olabilir?
Http://x-machines.net/ sitesi , Eilenberg'in en önemli yeniliklerinden biri olan x makineleriyle ilgilidir, ancak Eilenberg’in vaat ettiği gibi teorisini daha da geliştirmekten ziyade, esas olarak x makineleri uygulamaları ile ilgilidir.
Ayrıca, Eilenberg'in neden C Biriminde çok ilerleme kaydetmeden önce durduğunu bilen var mı? Bu, 70'li yılların sonlarıydı ve 1998 yılına kadar yaşadı, ancak Cilt B'den sonra herhangi bir matematik yayınlamış gibi görünmese de, en azından aklında, C ve D Ciltleri matematiğini büyük ölçüde yaptı.
(Aynı soru, math.stackexchange'te de sorulmuştur - https://math.stackexchange.com/questions/105091/eilenbergs-rational-hiererchy-of-nonrational-automata-languages - bunun çapraz gönderilmesi olarak kabul edilirse özür dileriz.)