yarım dilin karmaşıklığı

Herhangi bir dil için üzerinde tanımlama, Bir deyişle, , tüm oluşur bir var olduğu için eşit uzunlukta öyle ki . $L$ $\Sigma^*$

L_{1 / 2} = {x \in Σ^{*} : x y \in L, y \in Σ^{| x |}} .

$L_{1/2} = \{x \in \Sigma^* : xy\in L, y\in\Sigma^{|x|} \}.$

L_{1 / 2}

$L_{1/2}$

x

$x$

y

$y$

x y \in L

$xy\in L$

Sipser'in kitabındaki bir alıştırmada, olduğu zaman düzenli olduğunu göstermesi istenir . İki farklı çözüm gördüm ve her ikisi de üstel bir devlet patlaması içeriyor. $L_{1/2}$ $L$

Soru: teneke kimse dillerin bir aile inşa için kanonik otomat böyle (diyelim ki, katlanarak) önemli ölçüde için olandan daha büyüktür ? Şimdiye kadarki en iyi çabalarım sadece eyalet büyüklüğünü arttırıyor ! $\{L_n\}$ $(L_n)_{1/2}$ $L$ $+1$

fl.formal-languages automata-theory

— Aryeh
kaynak

DFA'nın küçültülmesinin semiobvious sayısından bahsetmiyorsunuz. kanıtları görmedim ama belki de bunu kabul etmediler. ve kanıt yapımı üzerine yapılan bir DFA azaltma işlemi DFA'yı önemli ölçüde basitleştirebilir mi?

— vzn

İspatlardaki yapılar soyuttur ve standart tekniklerle nasıl en aza indirileceği açık değildir.

— Aryeh,

Bulduğun en iyi dil ailesini gönderebilir misin?

— Diego de Estrada

Bu, Q'nuzu yanıtlamak için gerekli değildir ancak yapıları çizmeniz yararlı olabilir. Başka bir seçenek de rastgele

— FSM'lerle

Bkz. Mike Domaratzki'nin makalesi, Orantılı taşınma durumlarının karmaşıklığı

http://dl.acm.org/citation.cfm?id=782471

http://www.cs.umanitoba.ca/~mdomarat/pubs/sc_jalc.ps

— Jeffrey Shallit
kaynak

Mükemmel! teorem 6, ile bir dil ailesi verir.

Ω (e^{\sqrt{n \log n}})

$\Omega(e^{\sqrt{n\log n}})$

O (n e^{\sqrt{n \log n}})

$O(n e^{\sqrt{n\log n}})$