“K-tonik” dizileri sıralama

Umarım birisi bunu bilir, bu yüzden literatürü okumak zorunda değilim ...

sayı dizisini göz önünde bulundurun . Diziyi n - 1 aralık [ x 1 , x 2 ] , [ x 2 , x 3 ] , … , [ x n - 1 , x n ] olarak düşünün . Açıkçası, gerçek sıradaki herhangi bir nokta en fazla 2 aralıkta bıçaklanırsa, orijinal sekans bitoniktir. Biz bir noktaya en fazla bıçaklar bir sekans ile ilgilidir edecektir k olarak aralıklarla k$x_1, \ldots, x_n$$n-1$$[x_1, x_2], [x_2, x_3], \ldots, [x_{n-1},x_n]$$k$$k$-diyotik . Görsel olarak, dizinin grafiğini çizerseniz (yani, noktalarını sırayla bağlayın ), o zaman yukarıdakiler, grafiğin k kereden fazla yatay çizgiyle kesişmediği koşuluna karşılık gelir .$p_i =(i,x_i)$$k$

idiyotik sekansların O ( n log k ) zamanında sıralanabildiğini görmek çok zor değildir (ama çok da kolay değildir ) , ki bu açıkça optimaldir.$k$$O( n \log k )$

Soru: Bu sonuç bilinmelidir. Uygun bir referans biliyor musunuz?

İşte bir Levcopoulos-Petersson sıralama algoritması referansı, ancak Andreas'ın cevabından biraz daha eski:

Levcopoulos, Christos; Petersson, Ola (1989), "Heapsort - Sunulan Dosyalar İçin Uyarlanmış", WADS '89: Algoritmalar ve Veri Yapıları Çalıştayı Bildirileri, Bilgisayar Biliminde Ders Notları, 382, ​​Londra, İngiltere: Springer-Verlag, sf. 499– 509, doi: 10.1007 / 3-540-51542-9_41.

$O(\sum\log k_i)$$k_i$$x_i$$k$$k_i$$k$$O(n\log k)$

Şuna baksana

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.45.8017 .

Makaleye göre bozukluğun bir ölçüsü, istediğinizden daha fazla olan Karışık Monoton Alt Özetlerdir (SMS, sayfa 7 alt).

Kağıt

Christos Levcopoulos ve Ola Petersson'dan "Karışık monoton dizileri sıralama"

http://www.springerlink.com/content/79551g82q1p856n1/

aradığınızı ölçen en uygun çalışma zamanı wrt değerine sahip bir algoritma sağlar.

Aşağıda işi yapmak için ağları sıralamaya baktım :

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S074373150500136X .

Joel Seiferas