Bu tam olarak istediğin şey değil, ama bir yorum için çok uzun.
Bir algoritmanın olanaksız olduğunu bildiğim en eski açık referans 1830'da yazılmış Évariste Galois ' Mémoire sur les koşullar de résolubilité des équations par radicaux'da :
Daha fazla bilgi için bkz. şarj cihazı ni moi ni personne de la faire. En un mot les calculs uygulanamaz.
[Şimdi bana kendi takdirine bağlı olarak seçtiğin bir denklem verirsen ve bunun radikaller tarafından çözülüp çözülemeyeceğini bilmek istiyorsan, sana soruyu cevaplamak için gereken yöntemi kendim yapmak istemeden veya başkası yapar. Tek kelimeyle, hesaplamalar pratik değildir .]
Her ne kadar Galois algoritmasının polinom zamanında çalışmadığı doğru olsa da , Galois açıkça çok daha az kesin bir şey ifade ediyordu. Bu aynı zamanda kendi başına önemli bir algoritmanın varlığını düşündüğünü bildiğim en eski referanstır .
Niel de Beaudrap'ın yorumlarda bahsettiği gibi Gauss, Galois'den neredeyse 30 yıl önce 1801 Disquisitiones Arithmeticae'de öncelik testi için algoritmaların verimliliğini zaten tartıştı . Tamlık için, 329.maddeden ilgili bölüm:
Nihilominus fateri oportet, omnes methodos hucusque prolata vel ad casus vlade özel kısıtlamalar esse, vel tam operosas et prolixas , ut iam pro numeris talibus, qui tabularum a varis meritis constructarum limites olmayan excedunt, yani pro quibus methodi artificiales Supervacuae suntctitii, eksantrik yorucu, ad maiores autem plerumque vix applicari bulundurma. ... Ceterum içinde problematis natura fundatum est, ut metodi quaecunquesürekli prolixiores evadant, kota maiores sunt numeri, ad quos uygulama; Attamen pro methodis sequentibus, perlente increscunt, numerique e septem, octos vel adeo adhuc pluribus figuris constantes secundam felici semper successu tractati fuerunt, omnique sesitate, quam pro tantis numeris exspectare aequum est, sayılan sekundozu tespiti tekstensum nozum testozumları intolebilem, zorunlu.
[Bununla birlikte, şimdiye kadar önerilen tüm yöntemlerin ya çok özel durumlarla sınırlı olduğunu ya da o kadar zahmetli ve prolixli olduklarını itiraf etmeliyiz ki , tahmin edilebilir erkekler tarafından oluşturulan tabloların sınırlarını aşmayan sayılar için , yani sayılmayan sayılar için ustaca yöntemler gerektiriyorsa, en pratik hesap makinesinin bile sabrını deniyorlar. Ve bu yöntemler daha büyük sayılar için kullanılamaz. ... Bu sorunun bir doğada olduğu herhangiuygulandığı sayılar büyüdükçe yöntem daha prolix haline gelecektir. Bununla birlikte, aşağıdaki yöntemlerde zorluklar oldukça yavaş artar ve yedi, sekiz veya daha fazla basamağa sahip sayılar, özellikle ikinci yöntemle, beklentinin ötesinde başarı ve hız ile ele alınmıştır. Daha önce bilinen teknikler , en belirsiz hesap makinesi için bile dayanılmaz emek gerektirecektir .]