Ağırlıksız bir bipartit grafik için önce maksimum eşleştirmeyi bularak ve König Teoremini kullanarak bir tepe örtüsüne dönüştürerek minimum tepe kapağını bulabileceğimi biliyorum. Düğümler ağırlıklı ise kullanılabilecek bir değişiklik var mı?
1
Shiva Kintali tarafından verilen çözüm sorununuzu çözse de, kısa bir açıklama eklemek istiyorum: König'in teoremi tamamen kardinalite ile ilgilidir. Ağırlıklar ekleyebilir, minimum maliyetli bir iki parçalı eşleme bulabilirsiniz (bunun için kenar ağırlıklarıyla algoritmalar vardır; bunun yerine düğüm ağırlıklarını kullanmak kolaydır), ancak yine de minimum maliyet minimum köşe kapağını alırsınız - ki bu olmayabilir minimum maliyet tepe noktası kapağı (yani, daha fazla düğümden oluşabilir). Hiçbir kardinalite kısıtlaması / optimizasyonu olmayan bir minimum maliyet eşleşmesi boş olacaktır (pozitif ağırlıklar için)…
—
Magnus Lie Hetland