K bağlı grafikleri (k + 1) bağlantılı bileşenlere ayrıştırma

Bağlı bir grafik iki bağlı bileşenlerine ayrıştırılabilir. Bu blok kesme noktası ağacı noktası benzersizdir. Benzer şekilde, iki bağlı grafikler üç bağlı bileşenlere ayrılabilir. Karşılık gelen SPQR ağacı , grafikteki tüm 2 köşeli kesimleri açıklar ve grafiğinden benzersiz bir şekilde belirlenir.

Bu işlem daha yüksek bağlantı için genelleme yapmaz. Örneğin, aşağıdaki gibi bir triconnected grafiktir , tüm 3-tepe keser tarif birden çok "ağaç" olabilir $G$$G$ .

$k$$k+1$

Benim sorum biraz farklı olduğunu unutmayın bu soruya .

Aşağıdaki son makalenin sorunuzla ilgili olduğu görülüyor:

Sonlu grafiklerde
bağlanabilirlik ve ağaç yapısı Johannes Carmesin, Reinhard Diestel, Fabian Hundertmark, Maya Stein

http://arxiv.org/abs/1105.1611