Kısıtlı yıldız sistemi probleminin sertliği?

Bir yıldız sistemi, setinin n elemanlarının n altkümesi ailesidir . Bazı grafiği varsa bir yıldız sistemi grafiktir öyle ki , köşe mahallelerinin ailesi olur . Öyle verilen bir yıldız sistemi grafiksel olup olmadığına karar vermek -tam. $F$ $S$ $G(V,E)$ $F$ $G$ $NP$

Her bir öğenin minimum oluşumu nedir, böylece problem kalır mı? $NP$

EDIT 12-12-2010 : Başka bir soru ekledim:

Sorunun komplet olarak kaldığı en kısıtlı grafik sınıfı nedir ? $NP$

Örneğin , hedef grafik kübikse yıldız sistemi sorunu mı? Değilse, düzenli hedef grafikleri için problem tamamlanmış kalacak şekilde minimum nedir ? $NP$ $k$ $NP$ $k$

F.Lalonde, Le probleme d'etoiles NP-tamamlanmış, ayrık matematik grafiklerini döküyor. 33 (3), 1981, 271-280'de tarif edilmektedir.

cc.complexity-theory np-hardness

— Muhammed El-Türkistan
kaynak

bu sorunun tamlığına ya da (daha iyisi) kısa bir argümana referans verebilir misiniz ?

N P

$NP$

— Ryan Williams

@Williams, bipartit bir grafiğin iki renk sınıfını değiştiren düzen 2 otomorfizmine sahip olup olmadığına karar verme sorununa eşdeğerdir.

— Mohammad Al-Turkistany

Bir yan not olarak: Şahit grafiğine en fazla dört köşede bir yolu / döngüyü hariç

G

$G$

— tutmasını istiyorsanız

Lalonde'nun

— Anthony Labarre

Canlanan Yıldız Sistemi Sorunu'na bir göz atabilirsiniz . Diğer şeylerin yanı sıra, yazarlar şunları kanıtlıyor:

grafiğinin gerekiyorsa , yani indüklenmiş bir uzunluk döngüsüne sahip olmasına izin verilmiyorsa , sorun her bir için polinom zamanda çözülebilmektedir ve her için NP-tam olmaktadır . $G$ $C_k$ $k$ $k \le 4$ $k>5$

Ayrıca, bu listedeki kağıtları faydalı bulabilirsiniz.

— MS Dousti
kaynak

Teşekkürler Sadeq, bu referansların farkındayım ve soruma cevap bulamadım.

— Mohammad Al-Turkistany