Sabit parametre izlenebilirliği tanımının ardındaki motivasyon nedir?

Wikipedia şunu yazıyor:

FPT, zaman içinde çözülebilen sabit parametre izlenebilir problemlerini içerir bazı hesaplanabilir fonksiyonlar için . Tipik olarak, bu fonksiyon gibi tek bir üstel olarak düşünülür, ancak tanım daha hızlı büyüyen fonksiyonları kabul eder. Bu, bu sınıfın erken tarihinin büyük bir kısmı için gereklidir. Tanımın önemli kısmı, formunun gibi işlevlerini hariç $f(k)\cdot|x|^{O(1)}$ $f$ $2^{O(k)}$ $f(n,k)$ $n^k$ .

Soru : Bu tanımın ardındaki motivasyon nedir?

Ne bana maceradan, yani sabittir ( "sabit parametre tractability" uyarınca), daha sonra bir polinom olan . Peki, dışarıda bırakmak neden önemlidir ? $k$ $n^k$ $n$ $n^k$

cc.complexity-theory fixed-parameter-tractable

— Douglas S. Taşlar
kaynak

n^{k}

$n^k$

n \approx 1000000

$n ≈ 1000000$

k \approx 30

$k ≈ 30$

n^{k}

$n^k$

n

$n$

@JukkaSuomela: Bence yorumunuz cevaplanabilir.

— Suresh Venkat

$n$ $k$

$n$ $2^k n^2$ $k^2 n^k$ $k$ $n$ artan. Bu sezgi hem pratikte hem de teoride desteklenir; yani, FPT problemleri pratikte keyfi XP problemlerinden belirgin şekilde daha izlenebilir olma eğilimindedir ve ayrıca altta FPT ile başlayıp XP'nin diğer alt sınıflarının hiyerarşilerini oluşturarak XP yapısının güzel bir teorik resmini elde edebilirsiniz (örneğin, W hiyerarşisi) üzerine yerleştirin.

— Timothy Chow
kaynak