MUB'lar için optimum ölçüm

Let Karşılıklı Unbiased Bazlar bir kümesi (MUB) içinde \ mathbb {C} ^, n , örneğin, her bir B_i ortonormal baz ve için \ v B_i olarak, w \ içinde B_j, i \ neq j biz var | \ langle v \ vert w \ rangle | = \ frac {1} {\ sqrt {n}} . \ Mathcal {B} ' dan rastgele vektörler arasında ayrım yapmak istiyoruz . En azından MUB'ların bazı spesifik yapıları için, literatürde açıkça herhangi bir yerde (örn. Holevo kriteri kullanılarak) optimal (en kötü durum veya daha önce homojen olan ortalama) POVM ölçümü tanımlanmış mı?$\mathcal{B} = \{B_1, \dots, B_k\}$$\mathbb{C}^n$$B_i$$v \in B_i, w \in B_j, i \neq j$$|\langle v\vert w\rangle| = \frac{1}{\sqrt{n}}$$\mathcal{B}$

Görünüşe göre tam genellikteki bu sorun var. Bu iki referans size yardımcı olabilir.

1. Burada [1] MUB'ların saf hal ayrımcılığı kriptografik bir yapıda incelenmiştir. Optimumu , farklı ölçüm şemaları titizlikle tartışılmıştır. Aynı zamanda saf kuantum durumların ayırt edilebilirliği hakkında iyi bir grup yararlı referans içerir.

2. Saf durum topluluklarının belirli seçimleri için Oldukça İyi Ölçümün bu görevde en uygun olduğu kanıtlanmıştır. Bu [2] , MUB'lara odaklanmamış olsa da, bu konuyla ilgili güzel bir açıklamadır.

Yukarıda ele alınanların daha kısıtlı senaryolarıyla ilgileniyorsanız, bu sorunun karmaşıklığını etkileyen bazı faktörler olduğunu göz önünde bulundurun. Aşağıdaki ikisi birkaç referansta ele alınmıştır:

• Kuantum seçimi ayırt edicidir (bu durumda MUB'ların seçimi). Bu sorun, optimal POVM'lerin etkili uygulamalarını bulmak için önemlidir [3] .
• Özellikle olasılıklar alma inci durumunu baz inci bir girdi olarak [1] [2] (daki gösterimde). i j B $p_{i,j}$$i$$j$$B_k$

Ayrıca, kriptografik uygulamalarda sonraki iki konu alakalı görünmektedir [1] :

• Bazı durumları kodlamak için bu durumları kullanıyorsanız, bu bilgileri kodlamak ve kodunu çözmek için kullanılan belirli işlevler .
• Diğer: kübitleri ölçümler arasında saklayabilme, kullanılan bazlar hakkında bazı bilgiler.

Umarım yardımcı olur.