BPP'de sorun, ancak RP veya eş RP'de olduğu bilinmiyor

BPP'de olan ancak RP veya eş RP'de olduğu bilinen bir doğal problem örneği var mı?

Suresh'in isteği üzerine yorumumu buraya taşıdım.

Sadece her iki tarafta da hata gerektiren algoritmaları bildiğimiz bir doğal problem örneği şudur: Üç cebirsel devre verildiğinde, ikisinin aynı olup olmadığına karar verin. Bu, iki cebirsel devrenin aynı olup olmadığına karar vermenin eş RP'de olduğu gerçeğinden geliyor.

Referans: Gönderiye bakınız. Hatanıza Kaç Taraf? (2 Aralık 2008) Lance Fortnow'un blogunda aynı soru hakkında ve sorunun doğallığı hakkında bir tartışma için yazısının altındaki yorumlar hakkında.

Bir belki daha doğal bir sorun - değil olabilir bir sorun bulmak amacıyla tasarlanmış , ve aynı zamanda çok yakından olduğu bilinen bir sorunla ilgili c O R P - Problem 2.6 döşenmiştir [1]: bir ana Verilen p , tam sayı , N ve D , ve bir liste A arasında ters çevrilebilir d x d matrisler üzerinde F , p , tarafından oluşturulan grup etmez A düzeyinde bir içeriğine sahip ≥ $\mathsf{BPP} \backslash \mathsf{RP} \cup \mathsf{coRP}$$\mathsf{coRP}$$p$$N$$d$$A$$d \times d$$\mathbb{F}_{p}$$A$$\geq N$abelyan normal alt grup yok mu? [1] 'de bu sorunun de olduğu gösterilmiştir .$\mathsf{BPP}$

Abelian normal alt grubu olmayan bölümleri sormak eksantrik görünebilirken, abelian normal alt grubu olmayan grupların sınıfı (bazen yarı-basit olarak adlandırılır), grupların yapı teorisi açısından oldukça doğaldır. [2] 'ye ve oradaki referanslara bakın.

[1] L. Babai, R. Beals, A. Seress. Matris gruplarının polinom-zaman teorisi . STOC 2009.

[2] L. Babai, P. Codenotti, Y. Qiao. Abelian normal alt grubu olmayan gruplar için polinom-zaman izomorfizma testi . Görünmek için, ICALP 2012.