Bağlamdan bağımsız bir dilin düzenliliği için yeterli koşullar

Bağlamdan bağımsız bir dil L'nin düzenli olduğunu, yani formun koşullarını ima eden koşulların bir listesini toplamak iyi olur: "belirli bir CFG / PDA'nın P özelliği varsa, dilleri düzenli demektir"

P özelliğinin, normal diller üreten CFG'leri tanımlaması gerekmez. Dahası, P'nin karar verilebilir olması gerekmez ve P, bir şekilde bağlamdan bağımsız olan dile "bir şekilde bağlı olmalıdır" ("L'nin sözdizimsel monoidleri sonludur", "L, o alanında (log log n) karar verilebilir" vb. aradığım şey değil).

— fh
kaynak

genel sorunun kararlaştırılamayacağı muhtemel görünüyor. benzerlik, "B aslında A" olan ve A'nın B'den daha küçük bir dil sınıfı olduğu kararlaştırılamayacak başka teoremler olmasıdır. Burada belki benzer ama şu anda bulamıyorum CFLs wrt bir soru hatırlıyorum.

— vzn

"düzenlilik" derken, bu gerçekten normal bir dil değil mi?

— Haziran'da vzn

tamam buldum. bu soru buna çok benzer, "bir CFG aslında bir RL" ve kararsız olduğu bilinmektedir

— vzn

o (n l o g n)

$o(n log n)$

kabul, ayrım geçerli. fakat aynı zamanda genel sorunun çözülemez olduğunu bilmek de kritik önem taşır. "yeterli koşullar" genellikle algoritmalarla yakından bağlantılıdır, örneğin o (n lg n) zaman karmaşıklığı verdiğiniz örnekte.

— vzn

Bağlamsız her dil, normaldir. (örneğin Parikh teoreminin doğrudan bir sonucu)
$x u^{n} y v^{n} z \in L, for all n \geq 0 ⟹ x u^{i} y v^{j} z \in L, for all i, j \geq 0.$ $xu^nyv^nz \in L, \text{for all } n \geq 0 \implies xu^iyv^jz \in L, \text{ for all }i,j \geq 0.$
Bağlamdan bağımsız bir dil değişmeli ve doğrusalysa, o zaman normaldir. (Ehrenfeucht, Haussler, Rozenberg, "Bağlamdan Bağımsız Dillerin Düzenliliği Üzerine" , 1983)

— fh
kaynak