Is için eşit ?

$\mathsf{MA}$ ve ile ilgili bir ifade bulamadım $\mathsf{NP}^\mathsf{RP}$ ; işaretçiler takdir edilecektir.

Eşit olduklarına inanıyorum:

$\mathsf{MA} \subseteq \mathsf{NP}^\mathsf{RP}$ : $\mathsf{NP}$ makinesi Merlin'in dizesini tahmin eder ve $\mathsf{RP}$ dizesi dizeyi Arthur'un yaptığı gibi doğrular.
$\mathsf{NP}^\mathsf{RP} \subseteq \mathsf{MA}$ : Merlin kabul hesaplama tahmin için tüm çağrılar, hem de bu çağrıların sonuçları dahil olmak üzere makina, kehanet. Arthur daha sonra hesaplamanın geçerli olduğunu ve kehanetine yapılan çağrıların tüm tahmin sonuçlarının doğru olduğunu doğrular . Toplam hata olasılığını sınırlamak için amplifikasyon ve birleşim sınırları kullanır. $\mathsf{NP}$ $\mathsf{RP}$ $\mathsf{RP}$

Bu doğru mu?

cc.complexity-theory oracles

— Joel
kaynak

Bu gösterimleri nasıl tanımladığınıza bağlıdır, ancak bu karmaşıklık sınıflarını dil sınıfları olarak tanımlarsanız, ilk madde işaretindeki mantığınız kusurludur. Lütfen Karmaşıklık Hayvanat Bahçesi'nde ∃BPP'ye ve buradaki referansa bakın ( Fenner, Fortnow, Kurtz ve Li 2003 ).

— Tsuyoshi Ito

Vaov! Çok teşekkürler Tsuyoshi, bu çok ince bir nokta ve aslında ilk kurşun noktam yanlış.

— Joel

@TsuyoshiIto: Bu bir cevap mı?

— Joshua Grochow

@Joshua: Herhangi bir nedenden dolayı cevabım olarak göndermek istemediğimde genellikle yorum olarak kısmi bir cevap gönderiyorum. Herkes isterse cevabımı yorum olarak geri göndermekten çekinmeyin. Sadece bir yorum olarak gönderdiğim için cevap olarak bir şey göndermek zorunda hissetmiyorum.

— Tsuyoshi Ito

@TsuyoshiIto: Pekala, bunu cw cevabına genişlettim.

— Emil Jeřábek

İlk mermide cevap vermek için kehanete ihtiyacımız var

EVET, Arthur'un kontrolü olasılık ile başarılı olursa (MA protokolünün mükemmel bir eksiksizliğe sahip olduğu varsayılarak), $1$
HAYIR, Arthur'un kontrolü olasılıkla başarılı olursa . $\le 1/2$

Bu bir coRP algoritması gibi geliyor, ancak yakalama, bu iki koşuldan birinin kehanete mümkün olan her girdi için geçerli olduğuna dair bir garanti bulunmamasıdır. Böylece, kehanet bir coRP dili değil, bir coRP vaat problemi hesaplar ve tüm argüman sadece . $\mathrm{MA}\subseteq\mathrm{NP}^{\mathrm{promiseRP}}$

— Emil Jeřábek
kaynak

Seçim size kalmış olsa da, bu yanıtı bir topluluk wiki yapmak zorunda kalmadınız.

— Tsuyoshi Ito