Birleşme ve Gauss Eliminasyonu

Birleşme algoritması ile Gauss eleme işlemi arasındaki bağlantıyı kesin olarak açıklayan referansları bilen var mı ? Özellikle üçgen ikameleri ve LU ayrışımları arasındaki ilişkiyle ilgileniyorum .

Wayne Snyder ve Jean Gallier, bu analojiden, Yüksek Dereceli Birleşme Yeniden Yapılandı: Komple Dönüşüm Kümelerini yazdıklarında yazdıklarından bahseder .

reference-request lo.logic

— Neel Krishnaswami
kaynak

Uzman olmayan biri olarak bağlantıyı hiç duymamıştım. Bu bağlantıdan bahseden bazı referanslar, soruya iyi bir katkı olacaktır.

— Tsuyoshi Ito

Kağıt p2'de belirtildiği gibi, çoğunlukla "benzeyen bir durumdur". Çözünürlük ve Gauss ortadan kaldırılması arasında kanıtlanabilir bir bağlantı veya analoji var. yeterince yakın?

— vzn

Bunu zaten bilmenizi bekliyorum: Euclid'in algoritması, Gauss ortadan kaldırılması, Buchberger'in Grobner bazları için algoritması ve Knuth-Bendix'in tamamlanmasının, kullandıkları genel ve yöntem açısından kesinlikle artan bir sekans oluşturması bekleniyor. Bu yöntemler arasındaki kesin haritalar biliniyorsa, belki yukarıdaki bağlantıyı elde edebilirsiniz?

— Vijay D

@VijayD: Aslında bilmiyordum! Buchberger'in algoritmasının ne yaptığını biliyorum, ama algoritmanın kendisini ya da Guassian'ın ortadan kaldırılması ya da KB'nin tamamlanmasıyla olan ilişkisi hakkında hiçbir şey bilmiyorum.

— Neel Krishnaswami,

Bunun bir cevap olduğunu düşünmüyorum. Bir yorum yazdırmak için cevap kutusunu kötüye kullanıyorum.

Öklid'in GCD algoritması, Gauss ortadan kaldırılması, Buchberger algoritması ve Knuth-Bendix'in katı bir genelleme dizisi oluşturduğu ve tamamlama algoritması olarak adlandırılanların örnekleri olduğu kesin bir anlam ifade ediyor . Bu algoritmalar ile mantıkta çözünürlük arasında yakın bir ilişki vardır. Bunun için iyi bir referans bilmiyorum ama çok sık bahsedilen gerçeği gördüm. Bunlar yardımcı olabilir.

Kritik çift / tamamlama prosedürünün tarihçesi ve temel özellikleri , Bruno Buchberger, 1987
Sembolik Matematikte Kanonik İndirgeme Sistemleri , Franz Winkler. Springer Bağlantısı

Daha iyi referanslar bulursanız haberim olsun.

— Vijay D
kaynak