Güçlü Düzenli Grafik ve GI Tamlığı

İçin grafik izomorfizm (Gl) ise bilinmemektedir güçlü normal grafikler (SRGS) içinde P . GI -Complete olabileceği veya olmayabileceğine dair ipuçları var mı? Bu gibi durumlarda güçlü sonuçlar var mı? ( GI'nin NP-Complete olmayabileceği inancına benzer ).

— DurgaDatta
kaynak

Şahsen, genel grafikler için Luks'ınkinden daha küçük bir üssü olan Spielman'ın SRG'ler için algoritması nedeniyle sorunun GI'den kesinlikle daha kolay olduğuna inanıyorum. Çok daha fazla yapı varmış gibi görünüyor! (sonuçta hiçbir şey ifade etmeyebilir)

— Timothy Sun

@TimothySun ile aynı fikirde olmakla birlikte, SRGI'nin GI'den kesinlikle daha kolay olduğunu düşünmek için resmi nedenler bilmiyorum. Örneğin, GI'den SRGI'ya bir azalması varsa, o zaman GI için halihazırda bilinenden daha iyi bir algoritma sağlar, ancak azalma kadar olan köşe sayısını patlatırsa o zaman bu şaşırtıcı bir sonuç olmazdı. 2. q'nuza gelince, GI-tam olmanın herhangi bir probleminin (GI'ye düşürdüğü bilinen) herhangi bir karmaşıklık sonucu olduğundan şüpheliyim, çünkü çoğu diğer karmaşıklık sınıflarıyla çok ilgisiz (GI'nin NPC olması PH'yi çöktüğü gerçeğinden farklı olarak).

O (n)

$O(n)$

O (n^{3 / 2})

$O(n^{3/2})$

— Joshua Grochow

Bilinen tüm GI-eksiksizlik sonuçlarının fonksiyonel olduğuna inanıyorum (gazetede tanım) ve Babai yakın zamanda göstermişti (ITCS 2014, ücretsiz yazarın kopyası ) - güçlü düzenli grafiklerin otomorfizm gruplarının yapısına ilişkin sınırlara dayanarak - işlevsiz olmadığını GI'den güçlü düzenli GI'ya indirgeme.

— Joshua Grochow
kaynak