Doğal, denenemeyen grafik özellikleri

Grafik özelliği test olarak, bir algoritma bir hedef ya da belirli bir özelliği ya da olup olmadığını belirlemek için kenarları ve ihtiyaçları varlığında ya da yokluğunda bir hedef grafik sorgular özelliğine sahip arasından -far. (Bir algoritmanın 1 taraflı ya da 2 taraflı hata ile başarılı olması istenebilir.) Yapmak için bir kenar eklenemez / çıkarılmazsa, bir grafik uzak bir özelliğe sahiptir. özelliği var.$\epsilon$$\epsilon$$\epsilon \binom{n}{2}$

Bir özelliğin yukarıda belirtilen şekilde doğrusal bir sorgu sayısında veya daha iyisi n'den bağımsız $n$(ancak \ epsilon'dan değil $\epsilon$) bir takım sorgularda test edilebilirse test edilebilir olduğu söylenebilir . Hangi özelliklerin olduğu fikri de resmileştirilebilir, ancak açık olması gerekir.

Hangi özelliklerin test edilebilir olduğunu belirleyen birçok sonuç vardır, birçok doğal test edilebilir özellik örneği ile. Ancak, test edilebilir olmadığı bilinen birçok doğal özellikten haberdar değilim (sabit sayıda sorguda) - aşina olduğum bir tanesi, belirli bir grafiğe izomorfizm testi yapmaktır.

Öyleyse sorum şu: hangi doğal grafik özelliklerinin test edilebilir olmadığı biliniyor ?

Bitişik matris modelinde, bir vertex grafiğinin bazı -vertex grafiğinin iki izomorfik kopyasından oluşup oluşmadığını test etmek için sorgu karmaşıklığı üzerinde daha düşük bir sınırı vardır (bkz. Grafik özelliklerini test etmeye giriş - Goldreich). bir anket için).$\Omega(n)$$n$$n/2$

Ayrıca bağlı birçok alt sınır vardır tek taraflı hata ile test kullanıcılarının, örneğin: test -Clique, kes ve -Bisection (bkz Mülkiyet test ve öğrenme ve yaklaşım ile bağlantısı - Goldreich , Goldwasser, Ron )$n$$\rho$$\rho$$\rho$

Ayrıca, sınırlı dereceli grafik modelinde, 3-Colorability test etmek sorguları gerektirirken , 2-Colorability (yani, İkili Olumluluk) testi yapmak (bkz . Sınırlı derece grafiklerde özellik testi) - Goldreich, Ron ).$\Omega(n)$$\Omega(\sqrt n)$