Yanıtlar:
İki sebep:
(1) sadece bir asgarilık meselesi: çok sayıda indirim altında NPC olmak resmen daha güçlü bir ifadedir ve eğer daha güçlü bir ifade alırsanız (Karp'ın yaptığı gibi ve neredeyse her zaman olduğu gibi) o zaman neden söylemiyorsunuz?
(2) Çok sayıda indirimden bahsetmek, daha zengin, daha hassas ve hiyerarşi sağlar. Örneğin, NP vs yardımcı NP arasındaki ayrım Turing indirimleri altında kaybolur.
Bu, niçin çoğu zaman bir zaman zaman azaltma yerine Logspace-indirimlerini kullandığına benzer.
Bir tercih olup olmadığını bilmiyorum, ancak farklı kavramlar olduğu varsayılıyor. Yani, Turing indirgenebilirliğinin daha güçlü bir kavram olduğu varsayılmıştır. Adı geçen bu olduğu bir kağıt (B. A ve B'ye T indirgenebilir olduğu şekilde B, ancak mo indirgenebilir var ana kadar) bu Lutz ve mayordomo ile. P! = NP ifadesinin güçlendirilmesini önerirler; kabaca, bu NP ihmal edilemez miktarda bir EXPTIME içerir. Bu varsayım, iki indirgenebilirlik kavramının farklı olduğunu göstermelerini sağlar.
İnsanların birçoğu azaltmayı tercih etmelerinin (başlangıçta) nedeninin pedagojik olduğunu düşünüyorum - A'dan B'ye bir çok kez azalma aslında dizelerdeki bir fonksiyondur, oysa Turing azaltması oracles'ın kullanılmasını gerektirir.
Cook azaltma (polinom-zaman Turing) ve Karp-Levin azaltma (polinom-zaman birçok-bir) koşulsuz olarak E koşullarında, Ko ve Moore ve ayrıca Watanabe (Lutz ve Mayordomo makalesinde belirtildiği gibi) ayrı olduğu bilinir. Aaron Sterling'in cevabında).
Turing indirimleri, bu konudaki birçok haritalandırma indirimlerinden daha güçlüdür: Turing indirimleri, bir dili tamamlayıcısıyla eşlemenizi sağlar. Sonuç olarak (örneğin) NP ve coNP arasındaki farkı biraz gizleyebilir. Cook'un orijinal makalesinde, bu ayrışmaya bakmadı (iirc Cook aslında CNF yerine DNF formülleri kullandı), ancak bunun çok önemli bir ayrım olduğu çok hızlı bir şekilde ortaya çıktı ve bir çok azaltma bununla başa çıkmayı kolaylaştırdı. .
biraz başka açı / cevap burada AS tarafından atlamasını, bu ise açık soru (aynı zamanda burada Cook ( "Turing") azalmalar Karp-Levin farklı olup olmadığı TCS sınırlarda) ( "Birçok kimse") azalmalar, Muhtemelen eşdeğeri (majör? anahtar) karmaşıklık sınıfı ayrımları için açık sorular. işte bu satırlar boyunca yeni bir sonuç
Aşırı Sertlik Hipotezi / Debasis Mandalına Göre Aşçı Bütünlüğünün Karp-Levin Bütünlüğünden Ayrılması, A. Pavan, Rajeswari Venugopalan (ECCC TR14-126)
En kötü durum sertliği hipotezi altında Turing'in NP için tamamlanmış, NP için tamamlanmış bir dil olmadığını gösterdik .
Etkin indirgenebilirlik tanımları, kısmen özyineleme teorisi ile yapılan bir benzetmeyle motive edilir. Özyineleme teorisinde, m-indirimleri aritmetik hiyerarşiye yakından bağlıdır. (m-azaltmaları aritmetik dereceyi korur). Aritmetik sınıflandırmalar sadece hesaplanabilirliğin ötesinde önemlidir. Örneğin, bir bu doğru söyleyebiliriz ifadeleri Robinson'un içinde kanıtlanabilir olan . Q
Karmaşıklık teorisinde, aynı zamanda "polinom hiyerarşisi" kavramı da vardır, ancak aritmetik hiyerarşiden farklı olarak sadece var olduğu varsayılır. Bu, "Bu problemi NP kadar çözmek zor mu?" Den daha ince olan sınıflandırmalara yol açar.
Genel olarak, Çok-bir (Karp) azaltmanın tasarımı daha kolaydır, çünkü bir çağrı yapan kısıtlı bir azaltma şeklidir ve asıl iş, girişi farklı kodlamaya dönüştürmeyi içerir. Turing azaltma karmaşık bir mantık içerebilir. Turing azaltma altında NP için tamamlanmış, ancak bir-çok azaltma altında olmayan bir kümenin varlığı P! = NP anlamına gelir.
Örneğin, Tatmin Edilemezlik Cook azaltımı altında NP için tamamlanmıştır, ancak Karp azaltması altında NP için tamamlandığı bilinmemektedir. Yani, SAT'den UNSAT'a Karp azalması olmadığını ispatlarsanız (gerektiği gibi UNSAT'tan SAT'a), o zaman NP! = CoNP ve dolayısıyla P! = NP olduğunu ispatlarsınız.