Baker-Gill-Solovay Relativizasyon belgesinde kullanılan zorlama yöntemi ve Cohen'in Sürekli Hipotez Bağımsızlığı Kanıtı

15

Genelde Baker-Gill-Solovay ve Cohen tarafından kullanılan zorlama yöntemiyle ilgileniyorum. Tekniğin kendisi ya da kullanımı konusunda elimden gelebilecek kadar çok kaynak arıyorum. Önerisi olan var mı?

cc.complexity-theory set-theory

— djkern
kaynak

1

kim aynı tekniğin olduğuna dikkat çekti?

— vzn

17

Karmaşıklık teoride (sözde jenerik kahinler aracılığıyla) zorlama fazla kullanımlar için, bkz Oracle Builder Toolkit ( Fortnow ana sayfasından serbestçe kullanılabilir Fenner, Fortnow, Kurtz ve Li tarafından). Genel bir jenerik kehanet teorisi verir ve birçok uygulamasını karmaşıklık içinde gösterirler.

Karmaşıklıktaki kehanetlerin set teorisindeki bağımsızlık kanıtları gibi olmasıyla ilgileniyorsanız, aşağıdaki makalelerle ilgilenebilirsiniz:

Arora, Impagliazzo, Vazirani. Rölatifleştirmeye Karşı Reaktif Olmayan Teknikler: Yerel Kontrol Edilebilirliğin Rolü .
Impagliazzo, Kabanets, Kolokolova. Cebirleşmeye Aksiyomatik Bir Yaklaşım . ( Tam sürüm Kabanets'in ana sayfasından ücretsiz olarak edinilebilir )

Küme teorisinde zorlamanın kullanımı için Jech'in Set Teorisi ( Amazon'da Küme Teorisi ) kitabına, özellikle Hrbáček ve Jech'in “Küme Teorisine Giriş” ile karıştırılmaması gereken kitabın II.

— Joshua Grochow
kaynak

11

Küme teorisinde zorlamaya mükemmel bir giriş için Timothy Chow'un ünlü USENET postu "Aptallar için zorlama" ve ondan ortaya çıkan daha resmi bir kağıt olan "Zorlama için yeni başlayanlar kılavuzu" var .

— arnab
kaynak

9

Kanıt karmaşıklığında zorlama gibi tekniklerin kullanımı için aşağıdakilere bakmak isteyebilirsiniz:

M. Ajtai. Güvercin deliği prensibinin karmaşıklığı . 29. Yıllık IEEE Bilgisayar Biliminin Temelleri Sempozyumu, White Plains, NY, 1988, sayfa 346-355; ve
M. Ajtai. Güvercin deliği prensibinin karmaşıklığı . Combinatorica 14 (1994), no. 4, 417-433.

İspat yöntemi, aritmetik bir zorlama analogudur (Paris ve Wilkie tarafından zaten kullanılan bir tür). Daha kombinatoryal (ve alt sınır gelişmiş) J. Krajicek, S. Pudlak ve A Woods vardır Üstel pigeonhole ilkesinin sınırlı derinliği Frege deliller boyutuna sınırlarını daha düşük , rasgele Yapılar Algoritmalar, 7 (1995), s. 15-39. ve T. Pitassi, PW Beame ve R. Impagliazzo, Güvercin deliği prensibi için üstel alt sınırlar , Comput . Karmaşıklık, 3 (1993), s. 97-140.

Ayrıca bakınız:

$p$
Soren Riis. Sınırlı Aritmetikte Sonlandırma . 1994, BRICS, Aarhus Bilgisayar Bilimi Üniversitesi.

Son zamanlarda, Jan Krajicek bu zorlama tekniklerini birleştiren bir kitap yayınladı:

J. Krajicek. Rastgele Değişkenlerle Zorlama ve İspat Karmaşıklığı . Cambridge University Press, Aralık 2010. ( Taslak Krajicek'in ana sayfasında bulunabilir )

— Iddo Tzameret
kaynak

ilginç bir sıçrama ama sığınak kimse gazetelerde / kitaplarda gördüm aslında güvercin deliği ilkesi / kanıtları zorlama karşılaştırmak ...?

— vzn

Pigeonhole Prensibi burada bir ifadenin adıdır. İfadenin zorlayıcı yapıları kullanan belirli bir teoriden bağımsız olduğunu göstermek için. Yukarıdaki referanslar bunun nasıl yapılacağını göstermektedir.

— Iddo Tzameret

Tamam, ama çözünürlük (güvercin deliği yapıları aracılığıyla) kullanarak SAT üstel boyut kanıtları "bağımsız" görünmüyor ... onlar sadece "büyük" ... herhangi bir online refs bağlantıyı gösteren? itiraf biraz şaşırdım çünkü SAT güvercin deliği kanıtları birçok ref "zorlama" hakkında bir şey söz etmiyoruz ....

— vzn

1

V^{0}

$V^0$

A C^{0}

$AC^0$

1

(devamı) Ayrıca bkz. Jan Krajicek'in "Sınırlı Aritmetik, Önerme Mantığı ve Karmaşıklık Teorisi", Cambridge, 1995. Yukarıdaki tüm referanslar (Krajicek'in 1995 kitabı hariç) çevrimiçi olarak mevcuttur. Zorlama ile bağlantı, örneğin yukarıdaki Ajtai'nin 2. referansında açıklanmaktadır.

— Iddo Tzameret

4

ayrıca bkz . Avigad tarafından kanıt teorisinde zorlama, 30pp, 2004. BGS75'ten bahsediyor, ancak ayrıntılı olarak değil. Scott / Solovay'a, mantıksal değerli modellere zorlamanın yeniden yapılandırılması olarak atıfta bulunulmaktadır.

Zorlamadaki fikirler hesaplama karmaşıklığında etkili olmuştur; örneğin, bir kehanete yeniden örneklenen karmaşıklık sınıflarının ayrılması (örneğin BGS75'te olduğu gibi) genellikle zorlamanın kaynağa bağlı versiyonları olarak görülebilir.

— vzn
kaynak