Otomata ve normal dillerde devlet karmaşıklığının önemi?

Ben "okuyorum Düzenli Diller ve Betimsel Karmaşıklık Birleştirme (Galina Jiraskova tarafından) iki normal dillerin birleştirme kaynaklanan devlet karmaşıklığına Galina Jiraskova, 2009 yılına kadar" ama devlet karmaşıklık pratik yansımaları olacağını anlayamıyorum . Beni etkileyen ilk önemsiz düşünce, daha yüksek karmaşıklığın makine tarafından daha fazla zaman ve yer gerektirmesiydi. Bu doğru mu? Ayrıca, devlet karmaşıklığının ilgili ve önemli olduğu başka yerler var mı?

Düzenleme: Düzenli bir dilin karmaşıklığı, dili kabul eden herhangi bir deterministik sonlu otomattaki (dfa) en az sayıda devlettir. Normal bir dilin belirsiz olmayan durum karmaşıklığı, dil için belirsiz olmayan sonlu otomatlarda (nfa) en az sayıda durum olarak tanımlanır.

fl.formal-languages automata-theory regular-language

— Airmine
kaynak

Tabi ki. Soruyu düzenledi!

— Airmine

Okuduğunuz makalenin soruyu bir dereceye kadar cevaplaması mümkün görünüyor ...? Örneğin başlık ve tercihen pdf bağlantısı gibi daha ayrıntılı olarak alıntı yapabilir misiniz? FSM devlet karmaşıklığı birçok uygulamada ortaya çıkıyor ve ayrıca teorik sonuçları var ...

— vzn

Evet, gazeteye ve referanslara baktım. Devlet karmaşıklığı uygulamaları ile ilgili fazla bir şey bulunamadı.

— Airmine

Hemen hemen her FSM uygulaması (ki bunlar çoktur) önemsiz, "büyük" sorunlar için devlet karmaşıklığını dikkate almalıdır. misal. FSM'ler, durumların fonem olduğu konuşma tanımada kullanılır ve bu da büyük FSM'lere yol açabilir. FSM'ler aynı zamanda EE uygulamalarında yaygın olarak kullanılır, örneğin devreler vs. Orada yüksek karmaşıklığa sahip bir FSM "büyük" bir devredir. ancak söz konusu makale temel olarak "üfleme" veya "etkili minimizasyon" (sıkıştırma) üzerindeki üst / alt sınırların incelenecek temel özellikler olduğu problemin teorik karmaşıklığına

— bakmaktadır

Tam olarak "pratik" değil, devlet karmaşıklığı , Rivest ve Schapire'ın sonlu otomata'nın Çeşitlilik temelli çıkarımında rol oynar : [konferans ; günlük ].

— Neal Young

Yanıtlar:

Durum karmaşıklığı, aslında bir nesnenin (bu durumda, normal bir dil) özlü açıklamasıyla ilgilidir, hesaplama karmaşıklığıyla ilgili değildir. Genel konu, literatürde "açıklama karmaşıklığı" olarak adlandırılır ve ilhamını, Meyer ve Fischer'ın "Automata, Gramerler ve Biçimsel Sistemlerle İfade Ekonomisi" başlıklı klasik 1971 belgesinden alır (bkz. Http: // insanlar .csail.mit.edu / meyer / ekonominin açıklaması.pdf ). Bu hala aktif bir alandır, yıllık konferans (DCFS - Biçimsel Sistemlerin Tanımlayıcı Karmaşıklığı).

Uygulamalara gelince, programınızın esasen sonlu durumlu bir makineye (örn. Ayrıştırıcılar) dayandığı herhangi bir yer, bu sonlu durumlu makinenin olabildiğince küçük olması iyi olacaktır.

— Jeffrey Shallit
kaynak

Tamam. Temel olarak devlet karmaşıklığının azaltılması, işlenmeyi kolaylaştırmak yerine belirli bir dilin asgari bir temsilini elde etmeye yardımcı olur mu?

— Airmine

Ayrıca, otomatlardaki algoritmaların çoğu doğrudan devlet karmaşıklığına bağlı olduğundan, en aza indirgeme durumları genellikle hesaplama karmaşıklığını en aza indirgemek için bir ön neden ile yapılır.

— Denis

Jeffrey Shallit'in mükemmel cevabına somut bir örnek ekleyeyim.

Bir Scrabble (TM) sözlüğü oluşturmak istediğinizi varsayalım. Kelimelerin listesi, denemeler (harf ağaçları) veya deterministik otomata gibi sözlüğünüzü temsil etmenin birkaç yolunu düşünebilirsiniz. [1] 'e göre, bir dawg [= DFA]' ya göre en aza indirmek mekanda inanılmaz tasarruflar sağlar; düğüm sayısı 117.150'den 19.853'e düşürüldü. Ham kelime listesi olarak gösterilen sözlüğü yaklaşık 780 Kbyte alırken, bizim dawg 175 Kbyte olarak temsil edilebilir.

Gördüğünüz gibi, özellikle yazarların yaptığı gibi verimli bir program yazmak istiyorsanız, bu durumda devlet karmaşıklığı gerçekten önemlidir.

[1] Appel ve Jacobson Dünyanın En Hızlı Scrabble Programı , ACM'nin İletişimi 31 , 572-578 (1988).

— J.-E. Toplu iğne
kaynak

Rastgele bir deterministik bağlamsız dilbilgisinin (veya eşdeğer olarak bir deterministik aşağı itme otomatının) aynı dili tanımlayan eşdeğer bir sonlu durum otomatına sahip olup olmadığının kanıtı, esasen deterministik bağlamsız dilleri tanımlayan sonlu otomatomların durum karmaşıklığının bir kanıtıdır: deterministik otomaronlar açısından bu sonlu otomaronların boyutuna bağlanma, karar prosedürünün uzunluğu üzerinde sınırlar verir.

Ayrıntılar için Leslie G. Valiant tarafından yazılan " Deterministik aşağı itmeli otomata için düzenlilik ve ilgili sorunlar " bölümüne bakınız .

— Alex ten Brink
kaynak