Sistem F ( ) ' de tiplendirilebilirliğin karar verilebilirliğinin tip kontrolünün karar verilebilirliğini ima ettiğini gösteren basit bir kanıt mı?

Joe B. Wells'in 1994'teki sonucunu bilmediğimizi varsayalım, Sistem F'de (AKA ) hem tiplendirmenin hem de tür kontrolünün kararsız olduğunu düşünüyoruz . Barendregt'in tipleri ile Lambda taşlarında (1992) Malecki 1989'dan dolayı tip kontrolünün tiplendirilebilirlik anlamına geldiğine dair bir kanıt buldum. Bunun nedeni ise$\lambda 2$

mevcut şekilde$\sigma$$M:\sigma$

eşittir

$(\lambda xy.y)M : (\alpha\rightarrow\alpha)$

(Bunun nedeni, bir terimin Sistem F'de yazılabilmesi durumunda tüm alt terimlerinin olmasıdır.)

Bunun tersi basit bir kanıt var mı? Yani, tiplendirilebilirliğin Sistem F'de tip kontrolünü ima ettiğine dair bir kanıt mı?

Bildiğim kadarıyla, bu yönün Wells ispatının zor kısmı olduğunu gösteriyor ! En azından Pawel (Urzyczyn) birkaç yıl önce bana açıkladı.

Görünüşe göre tip kontrolünün kararsız olduğunu göstermek çok zor değil; zor kısmı bunun tür rekonstrüksiyonunun kararsızlığını ima ettiğini gösteriyor! Gerçekten de, birincisinin kararsız olduğu ve ikincisinin kararsız olduğu bazı durumlar vardır: bkz. Örneğin Dowek 1993.