Engeller ve Monoton Devre Karmaşıklığı

Doğal kanıtlar , boole işlevlerinin devre karmaşıklığı üzerindeki alt sınırların kanıtlanmasına karşı bir engeldir. devre karmaşıklığı üzerinde daha düşük sınırların kanıtlanmasında doğrudan böyle bir engel oluşturmazlar . Bu tür engelleri belirleme konusunda ilerleme var mı? Monoton ortamda başka engeller var mı?$monotone$

$\omega(n^k/(\log n)^k)$$O(n^k)$

$\omega(n^{k/4})$

Dolayısıyla, doğal kanıt bariyeri monoton devre karmaşıklığı için geçerli görünmemektedir.

Norbert Blum, monoton devreler için daha düşük sınırların neden negatif olan devrelerden farklı olduğunu tartıştı. Éva Tardos'un en önemli gözlemi, Lovász theta fonksiyonunda yapılan küçük bir modifikasyonun üstel monoton devre karmaşıklığına sahip olmasıdır.

• Benjamin Rossman, k- Clique'in Rastgele Grafiklerde Monoton Karmaşıklığı , FOCS 2010.
• Norbert Blum, Boolean Networks'te Olumsuzluklar Üzerine , LNCS 5760 , 18-29, 2009.
• É. Tardos, Monoton ve Monoton Olmayan Devre Karmaşıklığı Arasındaki Boşluk Üsteldir, Combinatorica 8 , 141-142, 1987. doi: 10.1007 / BF02122563

Bu noktaya genel bir boole fonksiyonu f verilir; monoton bir boolean fonksiyonu g varsa, böylece g üzerindeki herhangi bir süper lineer alt alt f üzerinde bir tane ifade eder. Veya f'nin genel karmaşıklığı g'nin O (n) 'ye kadar monoton karmaşıklığına eşittir.

Bunun bariyerler ile nasıl ilgili olduğundan hala emin değilim.